Karakteristisk impedans

Komplekse tall skriv på kartesisk form (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Karakteristisk impedans

AC elektriske kredsløb


Spørgsmål 1

Bemærk, at "50 ohm" -værdien er trykt på kablet på kablet. Hvad vil en ohmmeter registrere, når den er tilsluttet mellem kabelens indvendige leder og skærm "# 1"> Reveal svar Skjul svar

Modstand mellem indre leder og skjold = (uendelig)

Modstand mellem ender af den indre leder = næsten 0 ohm

Modstand mellem skærmlederens ender = næsten 0 ohm

Bemærkninger:

Det ville være en god ide at få nogle prøver af RG-58 / U (eller anden koaksialkabeltype) til rådighed i dit laboratorium, så de studerende kan måle sig selv. Der er intet som direkte, praktisk eksperimentering for at gøre et punkt!

Spørgsmål 2

Hvis et batteri og en switch blev forbundet til den ene ende af et 10-mile lang kabel, og to oscilloskoper blev brugt til optagelse af spænding ved begge ender af kablet, hvor langt fra hinanden i tid ville disse to impulser være under forudsætning af en udbredelseshastighed svarende til lysets hastighed (med andre ord, kablet har en hastighedsfaktor svarende til 1, 0)?

Reveal svar Skjul svar

53, 68 mikrosekunder

Bemærkninger:

Studerende skal indse ved formuleringen af ​​spørgsmålet om, at spændingssignalet sandsynligvis ikke kommer til den fjerne ende af kablet øjeblikkeligt efter afbryderen er lukket. Selvom lysets hastighed er meget, meget hurtig, er det ikke øjeblikkeligt: ​​Der vil være en målbar tidsforsinkelse.

Spørgsmål 3

Hvis et batteri og en switch blev forbundet til den ene ende af et 10-mile lang kabel, og to oscilloskoper blev brugt til optagelse af spænding ved begge ender af kablet, hvor langt fra hinanden i tid ville disse to impulser være under forudsætning af en udbredelseshastighed svarende til 69% lysets hastighed (med andre ord, kablet har en hastighedsfaktor svarende til 0, 69) "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00128x01.png">

Reveal svar Skjul svar

77, 80 mikrosekunder

Bemærkninger:

Studerende skal indse ved formuleringen af ​​spørgsmålet om, at spændingssignalet sandsynligvis ikke kommer til den fjerne ende af kablet øjeblikkeligt efter afbryderen er lukket. Selvom 69% af lysets hastighed stadig er meget, meget hurtig, er det ikke øjeblikkeligt: ​​Der vil være en målbar tidsforsinkelse.

Spørgsmål 4

Hvad repræsenterer "50 ohm" -værdien af ​​et RG-58 / U koaksialkabel? Forklar, hvordan et enkelt kabel, uden kontinuitet mellem dets to ledere, muligvis kunne bedømmes i ohm .

Tip: Denne "50 ohm" rating betegnes almindeligvis som kabels karakteristiske impedans . Et andet udtryk for denne parameter er bølgeimpedans, som jeg synes er mere beskrivende.

Reveal svar Skjul svar

Et kabel med en karakteristik eller en surge impedans på 50 ohm opfører sig som en 50 ohm modstand over for eventuelle spændingsstigninger, der er imponeret i begge ender, i det mindste indtil oversvømmelsen har haft tid nok til at formere sig ned i kablets fulde længde og tilbage igen.

Bemærkninger:

Dette koncept vil virke meget mærkeligt for studerende, der kun er bekendt med modstand i forbindelse med modstande og andre enkle elektriske komponenter, hvor modstanden ikke ændrer sig markant over tid. I dette eksempel er kabelens "modstand" ekstremt tidsafhængig, og de involverede tidsforløb er typisk meget korte - så kort at målinger foretaget med ohmmeters ikke afslører det!

Spørgsmål 5

I betragtning af følgende test kredsløb, med et oscilloskop, der bruges til at optage strøm fra batteriet til kablet (målespænding faldt over en shunt-modstand), hvilken type bølgeform eller puls ville oscilloskopet registrere efter afbrydelse af afbryderen?

Reveal svar Skjul svar

Oscilloskopet registrerer en kvadratisk kantspænding på ca. 480 μV, hvilket naturligvis svarer til en strøm på ca. 480 mA:

Pulsens varighed skal ligge mellem 162, 67 mikrosekunder og 170, 42 mikrosekunder (baseret på to forskellige tal, som jeg opnåede for RG-58 / U-kabelhastighedsfaktorer).

Bemærkninger:

Besvarelsen af ​​dette spørgsmål kræver flere trin, og kombinationen af ​​flere begreber. Det skal fremgå af svaret, at Ohms lov (I = E / R ) er tilstrækkelig til at beregne pulsstrømmen, men tidsforsinkelsesfiguren angivet i svaret kan forvirre nogle elever. For de studerende, der beregner et tidsfrekvens, der er halvt så meget som det, der er angivet i svaret, opfordre dem til at tænke på, hvorfor deres (ukorrekte) svar kunne have været slukket med 50%. Eksistensen af ​​et 2: 1-forhold som dette indebærer en simpel begrebsmæssig misforståelse.

For RG-58 / U-kabelhastighedsfaktoren opnåede jeg to forskellige figurer: 0, 63 og 0, 66, som svarer til de to tidsforsinkelsessvar, der er angivet.

Spørgsmål 6

I betragtning af følgende testkredsløb, med et oscilloskop, der bruges til at optage strøm fra batteriet til kablet (målespænding faldt over en shunt-modstand), hvilken type bølgeform eller puls ville oscilloskopet registrere efter lukning af lukningen "// www.beautycrew.com .au // sub.allaboutcircuits.com / images / quiz / 00131x01.png ">

Reveal svar Skjul svar

Oscilloskopet registrerer en kontinuerlig strøm på 480 mA, når kontakten er lukket.

Bemærkninger:

Udfordre dine elever til at tænke på en anden elektrisk komponent (foruden et RG-58 / U-kabel af uendelig længde), der ville opføre sig som dette, tegning 480 mA strøm fra en 24 volt kilde, hver gang kontakten er lukket. Tip: du behøver ikke at tænke meget hårdt!

Spørgsmål 7

Antag, at dette 10-mile lange RG-58 / U-kabel blev "termineret" af en modstand med en modstand svarende til kabelens egen karakteristiske impedans:

Hvilken form for bølgeform eller puls ville oscilloskopet registrere efter lukning af lukning "# 7"> Reveal svar Skjul svar

Oscilloskopet registrerer en kontinuerlig strøm på 480 mA, når kontakten er lukket.

Bemærkninger:

Bed dine elever om at sammenligne dette kredsløbs adfærd med et u-termineret RG-58 / U-kabel. Hvordan adskiller dette kredsløbs adfærd? Hvorfor det?

At sætte spørgsmålet på en anden måde, hvad betyder inddragelsen af ​​en terminerende modstand til den tilsyneladende længde af kablet? Med andre ord, hvilken længde af RG-58 / U-kabel ville opføre sig nøjagtigt det samme som dette kredsløb?

Spørgsmål 8

Når en puls udbreder et "ufortyndet" kabel og når et åbent kredsløb, hvad gør det? Forsviger det simpelthen, eller går det noget andet sted?

Reveal svar Skjul svar

En spændingsimpuls, når den når den åbne ende af et kabel, vil blive "reflekteret" tilbage i den retning, hvorfra den kom, dens polaritet opretholdes, mens strømmen bevæger sig i den modsatte retning.

Når den reflekterede puls når kilden, vil der være maksimal spænding ved kildeterminalerne og nulstrømmen i kablet.

Bemærkninger:

For at hjælpe med at besvare dette spørgsmål er det nyttigt at spørge eleverne, hvordan spænding og strøm er relateret til hinanden i en åben kredsløbstilstand (maksimal spænding, nulstrøm).

Spørgsmål 9

Når en puls formerer et kabel, der er afbrudt af en kortslutning, hvad gør det "# 9"> Reveal svar Skjul svar

En spændingsimpuls, når den når den korte ende af et kabel, vil blive "reflekteret" tilbage i den retning, hvorfra den kom, dens polaritet bliver vendt, mens strømmen bevæger sig i samme retning.

Når den reflekterede puls når kilden, vil der være minimumspænding ved kildeterminalerne og maksimal strøm i kablet.

Bemærkninger:

For at hjælpe med at besvare dette spørgsmål er det nyttigt at spørge eleverne, hvordan spænding og strøm er relateret til hinanden i kortslutningstilstand (minimumspænding, maksimal strøm).

Spørgsmål 10

Hvad sker der, hvis et kabel afsluttes af en modstand af forkert værdi (ikke lig med kabelens karakteristiske impedans) "# 10"> Reveal svar Skjul svar

Enhver termineringsmodstand, der ikke svarer til kabelens karakteristiske modstand (enten for lille eller for stor) vil resultere i reflekterede bølger, omend i mindre amplitude end hvis kablet enten blev ufortyndet eller afsluttet med en direkte kortslutning.

Bemærkninger:

At besvare dette spørgsmål er en øvelse i kvalitativ tænkning: Sammenlign resultaterne af terminering med den rette mængde modstand, versus ophør med uendelig eller nul modstand. En terminerende modstand af ukorrekt værdi vil fremkalde en effekt et eller andet sted mellem disse ekstreme tilfælde.

Sammenlign f.eks. Kabelimpedansen (som "set" af spændingskilden efter en betydelig mængde tid) for et korrekt termineret kabel, mod et, der enten er åbent eller kortsluttet. Hvad ville et kabel, der var termineret af en ukorrekt værdi modstand "se" ud til kilden efter udbredelsesforsinkelsestiden er gået?

Spørgsmål 11

Et tolederkabel med ensartet konstruktion vil udvise en ensartet karakteristisk impedans (Z 0 ) på grund af dens iboende, distribuerede induktans og kapacitans:

Hvad ville der ske med værdien af ​​denne karakteristiske impedans, hvis vi skulle gøre kablet snævrere, så ledere var tættere sammen, alle andre dimensioner forblev de samme "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com /images/quiz/04003x02.png ">

Reveal svar Skjul svar

Z 0 ville falde . Jeg vil overlade det til dig at forklare, hvorfor det sker.

Bemærkninger:

Sørg for at bede dine elever om at forklare, hvorfor den karakteristiske impedans vil ændre sig i den retning det gør, baseret på de kendte ændringer i både kapacitans og induktans gennem kablet. Det bør være ret simpelt for eleverne at forklare, hvorfor kapacitans vil stige, da de to ledere bringes tættere sammen, men det kan ikke være så tydeligt, hvorfor induktansen vil falde. Et godt "socratisk" spørgsmål at spørge handler om magnetfeltstyrke, forudsat at den ene ende af kablet blev kortsluttet, og en DC-strømkilde forbundet til den anden ende. Husk at minde dem om at diskutere højre kurvekrydsregulering for aktuelle og magnetiske felter i deres svar på dette opfølgende spørgsmål!

Spørgsmål 12

Et tolederkabel med ensartet konstruktion vil udvise en ensartet karakteristisk impedans (Z 0 ) på grund af dens iboende, distribuerede induktans og kapacitans:

Hvad ville der ske med værdien af ​​denne karakteristiske impedans, hvis vi skulle gøre kablet bredere, så ledere var længere fra hinanden, alle andre dimensioner forblev de samme "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com /images/quiz/04004x02.png ">

Reveal svar Skjul svar

Z 0 ville stige . Jeg vil overlade det til dig at forklare, hvorfor det sker.

Bemærkninger:

Sørg for at bede dine elever om at forklare, hvorfor den karakteristiske impedans vil ændre sig i den retning det gør, baseret på de kendte ændringer i både kapacitans og induktans gennem kablet. Det bør være ret simpelt for eleverne at forklare, hvorfor kapacitans vil stige, da de to ledere bringes tættere sammen, men det kan ikke være så tydeligt, hvorfor induktansen vil falde. Et godt "socratisk" spørgsmål at spørge handler om magnetfeltstyrke, forudsat at den ene ende af kablet blev kortsluttet, og en DC-strømkilde forbundet til den anden ende. Husk at minde dem om at diskutere højre kurvekrydsregulering for aktuelle og magnetiske felter i deres svar på dette opfølgende spørgsmål!

Spørgsmål 13

Et tolederkabel med ensartet konstruktion vil udvise en ensartet karakteristisk impedans (Z 0 ) på grund af dens iboende, distribuerede induktans og kapacitans:

Hvad ville der ske med værdien af ​​denne karakteristiske impedans, hvis vi skulle forkorte kabellængden, alle andre dimensioner forblev de samme? // www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/04002x02.png ">

Reveal svar Skjul svar

Z 0 ville forblive nøjagtig det samme!

Opfølgningsspørgsmål: Hvilke elektriske egenskaber ville ændre sig for dette forkortede kabel?

Bemærkninger:

Dette er et slags "trick" spørgsmål, der er designet til at få eleverne til at tænke over karakteristisk impedans og at teste deres reelle forståelse af det. Hvis en elev korrekt forstår fysikken, der resulterer i karakteristisk impedans, vil de indse, at længden ikke har noget at gøre med det. Selvom kablets samlede kapacitans vil ændre sig som følge af forkortelse af kabellængden, og kablets samlede induktans også vil aftage af samme grund, bør disse elektriske ændringer ikke udgøre en konceptuel vanskelighed for studerende, medmindre de modellerer kablet med hensyn til en klumpet kapacitans og en (eller to) klumpede induktans (er). Hvis de tænker på disse vilkår, har de endnu ikke fuldt ud forstået årsagen til, at der typisk er karakteristisk impedans.

Spørgsmål 14

Antag, at vi designede et par BJT-forstærkerkredse til at forbinde til begge ender af et langt tolederkabel:

Hvordan vælger vi komponentværdierne i hvert transistorforstærkerkredsløb for naturligt at afslutte begge ender af 75 Ω-kablet "# 14"> Reveal svar Skjul svar

R C af sendeforstærkeren skal være 75 Ω, ligesom den parallelle ækvivalente modstand R B1 || R B2 i den modtagende forstærker.

Bemærkninger:

Dette spørgsmål er virkelig en gennemgang af Thévenins sætning, da den gælder for common-emitter, divider-biased BJT-forstærkerkredsløb.

Hvis nogen spørger, repræsenterer "zig-zags" i de fire linjer for kablet en uspecificeret afstand mellem disse punkter. Kablet er med andre ord længere end det, der kan være forholdsmæssigt repræsenteret på skematisk diagram.

Spørgsmål 15

Antag at vi designede et par BJT-forstærkerkredse til at forbinde til begge ender af et langt tolederkabel, hver ende koblet til sin respektive forstærker gennem en transformer:

Hvordan vælger vi komponentværdierne i hvert transistorforstærkerkredsløb for naturligt at afslutte begge ender af 75 Ω-kablet "# 15"> Reveal svar Skjul svar

R C af transmissionsforstærkeren skal være 1.875 kΩ, ligesom den parallelle ækvivalente modstand R B1 || R B2 i den modtagende forstærker.

Bemærkninger:

Dette spørgsmål er virkelig en gennemgang af Thévenins sætning, da den gælder for common-emitter, divider-biased BJT forstærkerkredsløb og også impedans transformation som det gælder for step-up og step-down transformere.

Hvis nogen spørger, repræsenterer "zig-zags" i de fire linjer for kablet en uspecificeret afstand mellem disse punkter. Kablet er med andre ord længere end det, der kan være forholdsmæssigt repræsenteret på skematisk diagram.

Spørgsmål 16

Nogle kommunikationsnet bruger kabler til ikke kun at give en vej til dataoverførsel, men også DC-strøm til at aktivere de kredsløb, der er tilsluttet kablet.

Men hvis vi skulle afslutte kablet som vist, ville termineringsmodstanden formidle en betydelig mængde strøm. Dette er spildt energi og ville unødigt bære strømforsyningen, der giver jævnstrøm til netværkskablet.

Hvordan kan vi eliminere problemet med strømafbrydelse af termineringsmodstanden i et DC-strømkabel / signalkabel og alligevel opretholde korrekt terminering for at undgå reflekterede signaler "# 16"> Reveal svar Skjul svar

En kondensator skal forbindes i serie med termineringsmodstanden for at forhindre modstanden i at fungere som en DC-belastning på netværket:

Bemærkninger:

Forståelse af dette svar kræver, at eleverne husker filtreringsadfærd for en serie kondensator i en vekselstrømskreds.

Spørgsmål 17

Find en længde af koaksialkabel og tag det med dig til klassen til drøftelse. Identificer så meget information som muligt om dit stykke kabel før diskussion:

Karakteristisk impedans
Isoleringstjeneste (kabelbakke, ledning, direkte nedgravning osv.)
Type (RG-58, RG-6 osv.)
Reveal svar Skjul svar

Hvis det er muligt, skal du finde en fabrikants dataark for dine komponenter (eller i det mindste et datablad for en lignende komponent) for at diskutere med dine klassekammerater.

Bemærkninger:

Formålet med dette spørgsmål er at få eleverne til at kinestetisk interagere med emnet. Det kan måske være fjollet at få eleverne til at deltage i en "show and tell" -øvelse, men jeg har fundet ud af, at aktiviteter som dette i høj grad hjælper nogle studerende. For de elever, der er kinestetiske i naturen, er det en stor hjælp til faktisk at røre virkelige komponenter, mens de lærer om deres funktion. Selvfølgelig giver dette spørgsmål også en glimrende mulighed for at praktisere tolkning af komponentmærkninger, bruge et multimeter, adgangsdatablade mv.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →