Nuværende Divider Circuits

Dennis Priebe Victory Over Sin (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Nuværende Divider Circuits

DC elektriske kredsløb


Spørgsmål 1

Lad ikke bare sidde der! Byg noget !!

At lære at matematisk analysere kredsløb kræver meget undersøgelse og praksis. Normalt praktiserer eleverne ved at arbejde igennem masser af prøveproblemer og kontrollere deres svar mod dem fra lærebogen eller instruktøren. Mens dette er godt, er der en meget bedre måde.

Du vil lære meget mere ved faktisk at opbygge og analysere rigtige kredsløb, så din testudstyr giver svarene "i stedet for en bog eller en anden person. Følg disse trin for succesfulde øvelser i kredsløbsopbygning:

  1. Mål og registrer omhyggeligt alle komponentværdier forud for kredsløbsopbygningen.
  2. Tegn skematisk diagram for kredsløbet, der skal analyseres.
  3. Opbyg forsigtigt dette kredsløb på et brødbræt eller andet passende medium.
  4. Kontroller nøjagtigheden af ​​kredsløbets konstruktion, efter hver ledning til hvert forbindelsessted, og kontroller disse elementer en for en på diagrammet.
  5. Matematisk analysere kredsløbet, løse for alle værdier af spænding, strøm osv.
  6. Mål forsigtigt disse mængder for at kontrollere nøjagtigheden af ​​din analyse.
  7. Hvis der er væsentlige fejl (mere end et par procent), skal du kontrollere dit kredsløbs konstruktion grundigt på diagrammet, og genkalder derefter værdierne og genmåles omhyggeligt.

Undgå meget høje og meget lave modstand værdier for at undgå målefejl forårsaget af meter "loading". Jeg anbefaler modstande mellem 1 kΩ og 100 kΩ, medmindre selvfølgelig formålet med kredsløbet er at illustrere effekten af ​​målerindlæsning!

En måde du kan spare tid på og reducere muligheden for fejl er at begynde med et meget simpelt kredsløb og trinvis tilføje komponenter for at øge dens kompleksitet efter hver analyse, i stedet for at opbygge et helt nyt kredsløb for hvert øvelsesproblem. En anden tidsbesparende teknik er at genbruge de samme komponenter i en række forskellige kredsløbskonfigurationer. På den måde må du ikke måle en komponents værdi mere end én gang.

Reveal svar Skjul svar

Lad elektronerne selv give dig svarene på dine egne "praksisproblemer"!

Bemærkninger:

Det har været min erfaring, at eleverne kræver meget praksis med kredsløbsanalyse at blive dygtige. Til dette formål giver instruktører normalt deres elever mange øvelsesproblemer til at arbejde igennem og giver svar til, at eleverne tjekker deres arbejde imod. Mens denne tilgang gør eleverne dygtige i kredsløbsteori, undlader det at uddanne dem fuldt ud.

Studerende behøver ikke bare matematisk praksis. De har også brug for rigtige, praktisk praktiske bygningskredsløb og brug af testudstyr. Så jeg foreslår følgende alternative tilgang: eleverne skal bygge deres egne "praksisproblemer" med virkelige komponenter og forsøge at matematisk forudsige forskellige spændings- og aktuelle værdier. På den måde kommer den matematiske teori "levende", og de studerende får praktisk færdighed, de ikke ville vinde ved blot at løse ligninger.

En anden grund til at følge denne fremgangsmåde er at lære eleverne videnskabelig metode : processen med at teste en hypotese (i dette tilfælde matematiske forudsigelser) ved at udføre et rigtigt eksperiment. Studerende vil også udvikle rigtige fejlfindingskompetencer, da de lejlighedsvis laver kredsløbsbyggeri fejl.

Tilbring et par øjeblikke med din klasse for at gennemgå nogle af de "regler" for bygningskredsløb, før de begynder. Diskuter disse spørgsmål med dine elever på samme socratiske måde, som du normalt vil diskutere arbejdsarkets spørgsmål, snarere end blot at fortælle dem, hvad de burde og ikke burde gøre. Jeg ophører aldrig med at blive overrasket over, hvor dårlige eleverne får fat i instruktioner, når de præsenteres i et typisk foredrag (instruktørmonolog) format!

En note til de instruktører, der kan klage over den "spildte" tid, der kræves for at få eleverne til at opbygge virkelige kredsløb i stedet for bare at matematisk analysere teoretiske kredsløb:

Hvad er formålet med eleverne, der tager dit kursus? Panelarkontrolpanelets standardpanel?

Spørgsmål 2

Vi ved, at spændingen i et parallel kredsløb kan beregnes med denne formel:

E = I total R totalt

Vi ved også, at strømmen gennem en enkelt modstand i et parallel kredsløb kan beregnes med denne formel:

I R = E


R

Kombiner disse to formler i en sådan, at E-variablen elimineres, idet kun I R udtrykkes i forhold til I total, R totalt og R.

Reveal svar Skjul svar

I R = I i alt  R totalt


R

 ⎠

Hvordan er denne formel ens, og hvordan er den anderledes, fra "spændingsdeler" -formlen?

Bemærkninger:

Selv om denne "nuværende divider formel" findes i et hvilket som helst antal elektroniske referencebøger, skal dine elever forstå, hvordan man algebraisk kan manipulere de givne formler for at nå frem til denne.

I starten kan det virke som om de to divideringsformler (spænding versus strøm) er let at forvirre. Er det (R / (R total )) eller ((R total ) / R)? Der er imidlertid en meget enkel måde at huske på, hvilken brøkdel der hører til hvilken formel, baseret på den numeriske værdi af den brøkdel. Næv dette til dine elever, og mindst en af ​​dem vil være sikker på at genkende mønsteret.

Spørgsmål 3

Hvad sker der med strømmen via R1 og R2, hvis modstand R3 ikke åbnes?

Reveal svar Skjul svar

Hvis du tror strømmen gennem R1 og R2 ville øge, tænk igen! Strømmen gennem R1 og strømmen gennem R2 begge forbliver de samme som de var før R3 mislykkedes åbent.

Bemærkninger:

En meget almindelig fejl hos begynderelektronikstuderende er at tro, at en mislykket modstand i et parallelt kredsløb, der leveres af en spændingskilde, forårsager strøm gennem de andre modstande at ændre sig. En simpel verifikation ved hjælp af Ohms lov vil dog vise sig ellers.

Hvis denne fejl er afsløret under diskussionen, spørg klassen dette meget vigtige spørgsmål: "Hvilken antagelse skal der gøres for at konkludere, at de to andre strømme vil ændre sig" panelpanelets standardpanel "

Spørgsmål 4

Bestem mængden af ​​strøm, der udføres af hver modstand i dette kredsløb, hvis hver modstand har en farvekode på Org, Org, Red, Gld (antage helt præcise modstandsværdier - 0% fejl):

Bestem også følgende oplysninger om dette kredsløb:

Spænding på tværs af hver modstand
Strøm forsvundet af hver modstand
Forholdet mellem hver modstands nuværende til batteristrømmen ((( R ) / (I bat )))
Forholdet til total kredsløbsbestandighed for hver modstands modstand (((R total ) / R))
Reveal svar Skjul svar

Strøm gennem hver modstand = 3, 33 mA

Spænding over hver modstand = 11 V

Strøm forsvundet af hver modstand = 36, 67 mW

Aktuelt forhold = (1/3)

Modstandsforhold = (1/3)

Bemærkninger:

Når der udføres den matematiske analyse på dette kredsløb, er der mere end en mulig sekvens af trin til opnåelse af løsningerne. Forskellige elever i din klasse kan meget vel have forskellige løsningssekvenser, og det er en god ting at få eleverne til at dele deres forskellige problemløsende teknikker før hele klassen.

Et vigtigt aspekt ved dette spørgsmål er, at eleverne skal observere de samme forhold (nuværende versus modstand) og afgøre, hvorvidt disse forhold er ligeværdige eller ligeværdige. Spørg dine elever: "Hvilken slags beviser vil vise, at disse forhold kun var lige lige ved en tilfældighed" panelpanelets standardpanel "standard"

Spørgsmål 5

Beregn de nødvendige modstandsværdier for at producere følgende procentdele splittelser i strøm:

Hint: En modstand bærer tre gange strømmen af ​​den anden.

Reveal svar Skjul svar

Der er mange forskellige sæt af modstand værdier, der vil nå dette designmål!

Bemærkninger:

Forskellige studerende vil sandsynligvis komme til forskellige løsninger til denne designopgave. Lad dine elever dele deres forskellige løsninger og understrege, at der ofte er mere end en acceptabel løsning på et problem!

Spørgsmål 6

Beregn et muligt sæt af modstandsværdier, der ville producere følgende procentdelsklover i strøm:

Reveal svar Skjul svar

Der er mange forskellige sæt af modstand værdier, der vil nå dette designmål! Jeg vil lade dig forsøge at bestemme en af ​​dine egne.

Bemærkninger:

Forskellige studerende vil sandsynligvis komme til forskellige løsninger til denne designopgave. Lad dine elever dele deres forskellige løsninger og understrege, at der ofte er mere end en acceptabel løsning på et problem!

Spørgsmål 7

Beregn procenten af ​​total strøm for hver modstand i dette parallelle kredsløb:

Reveal svar Skjul svar

R 1 = 50, 3% af den samlede strøm

R2 = 27, 6% af den samlede strøm

R3 = 22, 1% af den totale strøm

Bemærkninger:

Intet at kommentere her, virkelig. Bare et straight-forward nuværende divider formel problem!

Spørgsmål 8

Beregn den rigtige værdi af modstand R 2 skal være for at tegne 40% af den samlede strøm i dette kredsløb:

Reveal svar Skjul svar

R2 = 1, 5 kΩ

Opfølgningsspørgsmål: Forklar hvordan du kunne nå et groft estimat af R2s nødvendige værdi uden at gøre algebra. Vis med andre ord, hvordan du i det mindste kan sætte grænser for R2s værdi (dvs. "Vi ved, at den skal være mindre end …" eller "Vi ved, at den skal være større end …").

Bemærkninger:

Dette er et interessant problem at løse algebraisk fra den nuværende divider formel. Jeg anbefaler at bruge produktoverskridelsesformlen for parallel modstand, hvis du planlægger at gøre dette algebraisk. Estimeringsspørgsmålet (i opfølgningen) er også meget godt at diskutere med dine elever. Det er muligt at mindst "konsolere" værdien af ​​R2 mellem to forskellige modstandsværdier uden at gøre noget matematisk mere komplekst end simpelt (fraktionalt) aritmetisk.

Selvfølgelig ville en mindre raffineret tilgang til at løse dette problem være at antage en vis batterispænding og arbejde med numeriske tal - men hvad sjovt er det "panelpanelets standardpanel"

Spørgsmål 9

En studerende forsøger at bruge den "nuværende divider formel" til at beregne strøm gennem den anden pære i et tre-lampe belysningskredsløb (typisk for et amerikansk husstand):

Den studerende anvender Joules lov til at beregne modstanden af ​​hver lampe (240 Ω) og bruger den parallelle modstandsformel til at beregne kredsløbets totale modstand (80 Ω). Med sidstnævnte tal beregner eleven også kredsløbets samlede (kilde) strøm: 1, 5 A.

Plugging dette ind i den nuværende divider formel, viser strøm gennem en enkelt lampe at være:

I = I i alt  R totalt


R

 ⎠ = 1, 5 A  80 Ω


240 Ω

 ⎠ = 0, 5 A

Denne værdi på 0, 5 ampere pr lyspære korrelerer med værdien opnået fra Joules lov direkte for hver lampe: 0, 5 ampere fra de givne værdier på 120 volt og 60 watt.

Problemet er, at noget ikke tilføjes, når eleven genberegner for et scenario, hvor en af ​​kontakterne er åben:

Med kun to pærer i drift, ved den studerende, at den totale modstand skal være anderledes end før: 120 Ω i stedet for 80 Ω. Men når eleverne stikker disse tal ind i den nuværende dividerformel, synes resultatet at være i konflikt med hvad Joules lov forudsiger for hver lampes nuværende tegning:

I = I i alt  R totalt


R

 ⎠ = 1, 5 A  120 Ω


240 Ω

 ⎠ = 0, 75 A

Ved 0, 75 ampere pr lyspære er wattet ikke længere 60 W. Ifølge Joule's lov er det nu 90 watt (120 volt ved 0, 75 ampere). Hvad er der galt her "# 9"> Reveal svar Skjul svar

Den studerende antog fejlagtigt, at den totale strøm i kredsløbet ville forblive uændret, efter at omskifteren blev åbnet. Af den måde er dette en meget almindelig begrebsmæssig misforståelse blandt nye studerende, da de lærer om parallelle kredsløb!

Bemærkninger:

Jeg er overrasket over, hvor ofte dette princip misforstås af studerende, da de først lærer om parallelle kredsløb. Det forekommer naturligt, at mange af dem antager, at total kredsløbsstrøm er konstant, når kilden faktisk er en konstant spændingskilde !

Spørgsmål 10

Antag at et ammeter har en rækkevidde på 0 til 1 milliamp og en intern modstand på 1000 Ω:

Vis, hvordan en enkelt modstand kan sluttes til dette ammeter for at udvide dets rækkevidde til 0 til 10 ampere. Beregn modstanden af ​​denne "rækkevidde" modstand, såvel som dens nødvendige effektafledning rating.

Reveal svar Skjul svar

En effektaflednings rating på mindst 10 watt er nødvendig for denne applikation.

Bemærkninger:

Ammeter-spænding er et meget praktisk eksempel på nuværende divider kredsløb.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →