Decibel Målinger

Decibel (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Decibel Målinger

AC elektriske kredsløb


Spørgsmål 1

Under den tidlige udvikling af telefonteknologi blev en enhed opfundet for at repræsentere effektforøgelse (eller tab) i et elektrisk system. Det blev kaldt Bel, til ære for Alexander Graham Bell, telekommunikationspionieren.

"Bælter" vedrører effektforøgelsesforhold ved hjælp af følgende ligning:

A P (forhold) = 10 A P (Beler)

I betragtning af dette matematiske forhold, oversætter disse effektforstærkningsdata angivet i enheder af Bels, i forhold:

A P = 3 B; A P =
A P = 2 B; A P =
A P = 1 B; A P =
A P = 0 B; A P =
A P = -1 B; A P =
A P = -2 B; A P =
A P = -3 B; A P =
Reveal svar Skjul svar

A P = 3 B; A P = 1000
A P = 2 B; A P = 100
A P = 1 B; A P = 10
A P = 0 B; A P = 1
A P = -1 B; A P = (1/10)
A P = -2 B; A P = (1/100)
A P = -3 B; A P = (1/1000)

Opfølgningsspørgsmål: En geolog, der tager en klasse på elektronik, ser dette matematiske mønster og bemærkninger: "Dette er ligesom Richter skalaen!" Forklar hvad geologen betyder.

Bemærkninger:

Spørg dine elever om, hvordan disse to magtsystemer får udtryk (Bels versus ratios) i forhold til rækkevidde . Hvilket ekspressionssystem omfatter det største udvalg af effektgevinster eller -tab med de mindste ændringer i numerisk værdi "panelpanelets standardpanel"

Spørgsmål 2

Manipulere denne ligning algebraisk, så vi kan konvertere effektgevinster udtrykt i enheder af Bels, i forhold.

A P (forhold) = 10 A P (Beler)

Derefter konverteres følgende effektgevinster, udtrykt som forhold, i enheder af Bels:

A P = 250; A P =
A P = 1275; A P =
A P = 10; A P =
A P = 1; A P =
A P = 0, 1; A P =
A P = 0, 025; A P =
A P = 0, 00009; A P =
Reveal svar Skjul svar

A P (Bels) = logA P (forhold)

A P = 250; A P = 2, 398 B
A P = 1275; A P = 3.106 B
A P = 10; A P = 1 B
A P = 1; A P = 0 B
A P = 0, 1; A P = -1 B
A P = 0, 025; A P = -1, 602 B
A P = 0, 00009; A P = -4, 046 B

Bemærkninger:

Udfordre dine elever til at estimere logværdierne uden at bruge deres regnemaskiner. For eksempel skal de kunne estimere loggen af ​​1275 som værende mellem 3 og 4; logen på 0, 025 er mellem -1 og -2. Arbejd sammen for at udtænke en teknik til at gøre dette, hvor der ikke bliver gættet.

Matematisk estimering er en vigtig færdighed for tekniske mennesker at besidde. Det er ikke kun nyttigt, hvis ingen kalkulator er tilgængelig, men det hjælper også meget, hvis eleverne kan kontrollere deres (elektronisk) beregnede arbejde. Jeg kan ikke fortælle dig, hvor mange gange jeg har set eleverne blindt indtast numre i en lommeregner, for kun at komme frem til et svar, der er grovt ved en fejl, og ikke klar over det overhovedet, fordi de ikke kan gøre estimatet mentalt.

Spørgsmål 3

På et tidspunkt blev det besluttet, at enheden af ​​"Bel" var for stor. I stedet blev deci -Bel den mest almindelige brug af enheden. Ændre disse ligninger til at omfatte A P figurer støbt i enheder af decibel (dB) i stedet for Bels:

A P (forhold) = 10 A P (Beler)

A P (Bels) = logA P (forhold)

Derefter beregne decibel tal, der svarer til en effektforøgelse på 2 (forhold) og et effekt tab på henholdsvis 50%.

Reveal svar Skjul svar

A P (forhold) = 10 ((A P (dB) ) / 10)

A P (dB) = 10 logA P (forhold)

Effektforøgelse på 2 (forhold) ≈ 3 dB

Strømforløb på 50% (forhold) ≈ -3 dB

Bemærkninger:

Det er vigtigt, at eleverne arbejder gennem de oprindelige ligninger algebraisk for at få svarene snarere end blot at kigge op på disse formler i en bog. Lad dine elever skrive deres arbejde på tavlen foran de andre studerende, så alle har mulighed for at undersøge teknikken og stille relevante spørgsmål.

Sørg for at lade dine elever vide, at tallet "3 dB", enten positivt eller negativt, er meget almindeligt i elektronikberegninger. Dine elever kan måske huske dette udtryk, der bruges til at beskrive cutofffrekvensen for et filter kredsløb (f -3 dB ).

Spørgsmål 4

Antag at et AC signalforstærkerkreds har en spændingsforstærkning (ratio) på 2. Det vil sige, V ud er dobbelt så stor som V i :

Hvis vi skulle forsøge at bedømme denne forstærkeres forstærkning i forhold til den relative effekt, der afledes af en given belastningsmodstand (P- belastning, når den drives af V ud, mod P- belastning, når den drives af V in ), hvilket forhold ville vi beregne "# 4" > Reveal svar Skjul svar

Effektforhold = 4: 1

Bemærkninger:

En nem måde at illustrere dette princip på er at bede dine elever om at beregne strømafgivelsen af ​​et 1200 watt varmelegemer, der er klassificeret til 120 volt, hvis de er tilsluttet en 240 volt kilde. Svaret er ikke 2400 watt!

Spørgsmål 5

Antag at et AC signalforstærkerkreds har en spændingsforstærkning (ratio) på 2. Det vil sige, V ud er dobbelt så stor som V i :

Hvis vi skulle forsøge at bedømme denne forstærkeres forstærkning i forhold til den relative effekt, der afledes af en given belastningsmodstand (P- belastning, når den drives af V ud, mod P- belastning, når den drives af V i ), hvilken decibel- figur ville vi beregne "# 5 "> Reveal svar Skjul svar

A P = 6, 02 dB

Bemærkninger:

En nem måde at illustrere dette princip på er at bede dine elever om at beregne strømafgivelsen af ​​et 1200 watt varmelegemer, der er klassificeret til 120 volt, hvis de er tilsluttet en 240 volt kilde. Svaret er ikke 2400 watt!

Spørgsmål 6

Spændings- og løbende gevinster, udtrykt i enheder af decibel, kan beregnes som sådan:

A V (dB) = 10 log (A V (forhold) ) 2

A I (dB) = 10 log (A I (forhold) ) 2

En anden måde at skrive denne ligning på er som sådan:

A V (dB) = 20 logA V (forhold)

A I (dB) = 20 logA I (forhold)

Hvilken algebra lov giver os mulighed for at forenkle en logaritmisk ligning på denne måde?

Reveal svar Skjul svar

loga b = b loga

Udfordringsspørgsmålet: At kende denne algebraiske lov, løse for x i følgende ligning:

520 = 8 x

Bemærkninger:

Logaritmer er et forvirrende, men kraftfuldt algebraisk værktøj. I dette eksempel ser vi, hvordan logaritmen af ​​en strømfunktion omdannes til en simpel multiplikationsfunktion.

Udfordringsspørgsmålet beder eleverne om at anvende dette forhold på en ligning, der ikke indeholder logaritmer overhovedet. Algebraets grundlæggende regel er imidlertid at du kan udføre enhver operation (herunder logaritmer) til enhver ligning, så længe du anvender den lige på begge sider af ligningen. Logaritmer tillader os at tage et algebra problem som dette og forenkle det betydeligt.

Spørgsmål 7

Konverter følgende forstærkervinster (enten strøm, spænding eller strømforbrug) til gevinster udtrykt i enheden af ​​decibel (dB):

A P = 25; A P (dB) =
A V = 10; A V (dB) =
A I = 37; A I (dB) =
A P = 150; A P (dB) =
A I = 41; A I (dB) =
A V = 3, 4; A V (dB) =
A P = 18; A P (dB) =
A V = 100; A V (dB) =
Reveal svar Skjul svar

A P = 25; A P (dB) = 13, 98 dB
A V = 10; A V (dB) = 20 dB
A I = 37; A I (dB) = 31, 36 dB
A P = 150; A P (dB) = 21, 76 dB
A I = 41; A I (dB) = 32, 26 dB
A V = 3, 4; A V (dB) = 10, 63 dB
A P = 18; A P (dB) = 12, 55 dB
A V = 100; A V (dB) = 40 dB

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare ligefrem forholds-til-decibel beregninger. Lad dine elever dele og diskutere de trin, der er nødvendige for at gøre alle disse konverteringer.

Spørgsmål 8

Konverter følgende forstærkervinster udtrykt i enheden af ​​decibel (dB) for at få tal udtrykt som enhedsfrie forhold:

A P = 5 dB; A P (forhold) =
A V = 23 dB; A V (forhold) =
A I = 20 dB; A I (forhold) =
A P = 2, 5 dB; A P (forhold) =
A I = 7, 4 dB; A I (forhold) =
A V = 45 dB; A V (forhold) =
A P = 12, 8 dB; A P (forhold) =
A V = 30 dB; A V (forhold) =
Reveal svar Skjul svar

A P = 5 dB; A P (forhold) = 3, 16
A V = 23 dB; A V (forhold) = 14, 13
A I = 20 dB; A I (forhold) = 10
A P = 2, 5 dB; A P (forhold) = 1, 78
A I = 7, 4 dB; A I (forhold) = 2, 34
A V = 45 dB; A V (forhold) = 177, 8
A P = 12, 8 dB; A P (forhold) = 19, 05
A V = 30 dB; A V (forhold) = 31, 62

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare ligefrem decibel-to-ratio beregninger. Lad dine elever dele og diskutere de trin, der er nødvendige for at gøre alle disse konverteringer.

Spørgsmål 9

Konverter følgende forstærkervinster mellem decibel og (enhedsfri) forhold som nødvendigt:

A V = 14, 1 dB; A V (forhold) =
A I = 202; A I (dB) =
A P = 15 dB; A P (forhold) =
A I = 33; A I (dB) =
A P = 49 dB; A P (forhold) =
A V = 57; A V (dB) =
A P = 8, 8 dB; A P (forhold) =
A V = 30; A V (dB) =
Reveal svar Skjul svar

A V = 14, 1 dB; A V (forhold) = 5, 07
A I = 202; A I (dB) = 46, 1 dB
A P = 15 dB; A P (forhold) = 31, 62
A I = 33; A I (dB) = 30, 37 dB
A P = 49 dB; A P (forhold) = 79.432
A V = 57; A V (dB) = 35, 12 dB
A P = 8, 8 dB; A P (forhold) = 7, 59
A V = 30; A V (dB) = 29, 54 dB

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare ligefrem decibel-ratio beregninger. Lad dine elever dele og diskutere de trin, der er nødvendige for at gøre alle disse konverteringer.

Spørgsmål 10

Hvad betyder det at tale om gevinsten af et kredsløb? Denne term er meget almindeligt anvendt ved beskrivelse af forstærkerkredsløb, men det kan også bruges til at beskrive kredsløb, der indeholder intet men passive komponenter og er således ude af stand til at amplificere.

Hvilket brev bruges til at symbolisere gevinst i matematiske ligninger?

Reveal svar Skjul svar

"Gain" (A) refererer til forholdet mellem udgangssignal og indgangssignal.

Bemærkninger:

Diskuter hvad det betyder for et kredsløb at have en udpeget "output" og "input". Kan de tænke på de kredsløb, der studeres hidtil, der har steder til input og output signaler?

Spørgsmål 11

Beregn spændingsforstærkningen for dette kredsløb, hvis R1 har en modstand på 8, 1 kΩ, og R2 har en modstand på 1, 75 kΩ:

Reveal svar Skjul svar

A V = 0, 178

Opfølgningsspørgsmål: Hvordan relaterer denne gevinstfigur (A V ) til "spændingsfordelingsformlen" "alle">

E R = E total  R


R totalt

 ⎠

Bemærkninger:

Studerende bør let genkende dette kredsløb som en spændingsdeler, fra deres uddannelse i grundlæggende DC-kredsløb. Selvom det kan virke underligt at beregne "gevinsten" af et helt passivt og faktisk dissipativt kredsløb, er det helt gyldigt.

Diskuter med dine elever de maksimale og minimum mulige effektforøgelsesværdier for et kredsløb af denne type.

Spørgsmål 12

Beregn effektforstæringen på dette kredsløb, hvis R1 har en modstand på 1 kΩ, R2 har en modstand på 5, 1 kΩ, og belastningen har en modstand på 10 kΩ:

Reveal svar Skjul svar

A P = 0, 261

Opfølgningsspørgsmål: Hvilken enhed har denne figur, hvis nogen "noter skjult"> Noter:

Studerende bør let genkende dette kredsløb fra deres uddannelse i grundlæggende DC-kredsløb. Selvom det kan virke underligt at beregne "gevinsten" af et helt passivt og faktisk dissipativt kredsløb, er det helt gyldigt.

Diskuter med dine elever de maksimale og minimum mulige effektforøgelsesværdier for et kredsløb af denne type. Diskuter også med dem karakteren af ​​forholdene med hensyn til enheder.

Spørgsmål 13

Antag at et AC signalforstærkerkreds har en spændingsforstærkning (forholdet) på 5. Det vil sige, V ud er fem gange så stort som V i :

Oversæt dette spændingsforstærkningsforhold til en decibel figur. Forklar hvorfor konverteringen fra spændingsforstærkningsforhold til decibel ikke er den samme som omdannelse af et effektforøgelsesforhold til decibel.

Reveal svar Skjul svar

A V = 13, 98 dB

Bemærkninger:

Diskuter med dine elever typen af ​​"Bel" -enheden: Det er grundlæggende en enhed med effektforstærkning, ikke spænding eller nuværende gevinst. Så repræsenterer spænding eller aktuelle gevinster i enheder af enten Bels eller decibel betyder, at de repræsenterer disse spændinger eller nuværende gevinster med hensyn til hvor meget strømforstærkning de svarer til .

Spørgsmål 14

Specialiserede former for decibel-enheden er blevet udformet for at muliggøre nem repræsentation af andre mængder end vilkårlig forhold af spænding, strøm eller strøm. Tag for eksempel disse enheder, den første bruges i telekommunikationsbranchen meget:

dBm
dBW
DBK

Definer, hvad hver af disse enheder repræsenterer.

Reveal svar Skjul svar

"DBm" repræsenterer størrelsen af ​​en spænding i forhold til 1 mW strøm forsvundet af en 600 Ω belastning. "DBW" og "dBk" enheder repræsenterer størrelsen af ​​en spænding i forhold til 1 W og 1 kW strøm forsvundet henholdsvis med den samme belastning.

Opfølgningsspørgsmål: Hvor mange volt er 2 dBm svarende til "Noter skjult"> Noter:

Her ses vi, at decibel-enheden bruges til at repræsentere absolutte mængder frem for relative forhold. Spørg dine elever, hvilken fordel der ville være ved at gøre dette. Hvorfor repræsenterer ikke blot signalstørrelser i enheder af "volt" i stedet? Hvorfor ville vi gerne bruge en uklar enhed som decibel?

Spørgsmål 15

Beregn den samlede spændingsforstærkning af dette kaskadeformede forstærkerkredsløb, hvor output fra en spændingsforstærker føder til indgangen til en anden:

Konverter også spændingsgevinsterne for hver forstærker til enheder af decibel, og konverter derefter det samlede spændingsforstærkningsforhold til enheder af desibel.

Hvad bemærker du om den samlede forstærkning af dette kredsløb i forhold til de individuelle forstærkergevinster sammenlignet med forhold sammenlignet med decibel figurer "# 15"> Reveal svar Skjul svar

Cascaded spændingsgevinster udtrykt som forhold:

A V = 3 × 2 = 6

Cascaded spændingsgevinster udtrykt decibel tal:

A V = 9, 54 dB + 6, 02 dB = 15, 56 dB

Bemærkninger:

Udover at give praksis med ratio-to-decibel konverteringer, er formålet med dette spørgsmål, at eleverne indser, at gevinster formere som forhold, men tilføj som desibel.

Spørgsmål 16

Beregn den samlede spændingsforstærkning af dette kaskadeformede forstærkerkredsløb, hvor output fra en spændingsforstærker føder til indgangen til en anden:

Konverter også spændingsgevinsterne for hver forstærker til enheder af decibel, og konverter derefter det samlede spændingsforstærkningsforhold til enheder af desibel.

Hvad bemærker du om den samlede forstærkning af dette kredsløb i forhold til de individuelle forstærkergevinster sammenlignet med forhold sammenlignet med sammenlignet som decibel figurer "# 16"> Reveal svar Skjul svar

Cascaded spændingsgevinster udtrykt som forhold:

A V = 12 × 1 = 12

Cascaded spændingsgevinster udtrykt decibel tal:

A V = 21, 58 dB + 0 dB = 21, 58 dB

Bemærkninger:

Udover at give praksis med ratio-to-decibel konverteringer, er formålet med dette spørgsmål, at eleverne indser, at gevinster formere som forhold, men tilføj som desibel.

Spørgsmål 17

I dette kaskade spændingsdeler kredsløb bestemmer du det samlede spændingsforstærkningsforhold (fra første indgang til sidste udgang) og beregner også den samlede spændingsforøgelse i decibel samt decibelbilledet for hver dividerens spændingsforstærkning:

Hvad bemærker du om forholdstallene versus decibeltalene, hvad angår hvordan de enkelte scenevinster sammenligner med den samlede gevinst "# 17"> Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Diskuter med dine elever karakteren af ​​cascaded gain figures i både ratio og decibel formater. Hvilket format er lettere at beregne manuelt (uden at bruge en regnemaskine) "panelpanelets panelpanel"

Spørgsmål 18

I dette kredsløb strømmer en forstærker ind i et dæmpningskredsløb, som derefter strømmer ind i et andet forstærkerstrin. Beregn "forstærkeren" af dæmperen, og bereg derefter den samlede spændingsforøgelse af denne tre-trins kredsløb:

Konverter også spændingsgevinsterne i hvert trin til enheder af decibel, og konverter derefter det samlede spændingsforstærkningsforhold til enheder af desibel.

Hvad bemærker du om den samlede gevinst på dette kredsløb i forhold til de individuelle forstærkergevinster sammenlignet med forhold sammenlignet med sammenlignet som decibel figurer "# 18"> Reveal svar Skjul svar

Cascaded spændingsgevinster udtrykt som forhold:

A V = 5 ×  1


2

 ⎠ × 4 = 10

Cascaded spændingsgevinster udtrykt decibel tal:

A V = 13, 98 dB + (-6, 02 dB) + 12, 04 = 20 dB

Bemærkninger:

Udover at give praksis med ratio-to-decibel konverteringer, er formålet med dette spørgsmål, at eleverne indser, at gevinster formere som forhold, men tilføj som desibel.

Spørgsmål 19

Beregn den nødvendige forstærkning af forstærkeren til anden fase for at give hele kredsløbet en spændingsforøgelse på 25 decibel, og translater derefter alle decibel-tal i forstærkningsforhold:

Reveal svar Skjul svar

Trin 1 gevinst = 18 dB = 7, 94
Trin 2 gevinst = 7 dB = 2.24
Samlet forstærkning = 25 dB = 17, 8

Bemærkninger:

Dette spørgsmål er ikke mere end "øvelse" for eleverne at øve decibel / ratio konverteringer.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →