Impedans, der passer til transformatorer

Redressement courant alternatif au courant continu (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Impedans, der passer til transformatorer

AC elektriske kredsløb


Spørgsmål 1

Antag at du skulle tage en 3 kW elvarmer klassificeret til 240 VAC og tilslutte den til en 120 V AC strømkilde. Hvor meget strøm ville det forsvinde, når den er tilsluttet en spændingskilde svarende til halvdelen af sin rating "# 1"> Reveal svar Skjul svar

P = 750 W

Bemærkninger:

En fælles fejl studerende gør er at tro at anvende halvdelen af ​​den normale mængde spænding til en modstand resulterer i halv strømforsyning. Dette er ikke korrekt. Der er mange måder at afvise påstanden matematisk, og jeg vil ikke gider at liste min favorit her. Diskuter dette med dine elever, og se, hvad deres tankegang er.

Spørgsmål 2

Hvor meget modstand skal et varmeelement besidde for at sprede 3 kW strøm ved 240 VAC? Hvor meget modstand skal et varmeelement besidde for at sprede den samme effekt (3 kW) ved halv spænding (120 VAC)?

Reveal svar Skjul svar

R 240V = 19, 2 Ω

R 120V = 4, 8 Ω

Bemærkninger:

Dette spørgsmål er en øvelse i algebraisk manipulation. Sikker på, at eleverne vil finde en ligningsopløsning for modstand i kraft og spænding, men for algebrapraksis skyldes de at udlede ligningen fra en mere almindelig magtligning, såsom P = ((E 2 ) / R).

Spørgsmål 3

Beregn alle spændinger og alle strømme i dette kredsløb, givet komponentværdierne og antallet af svingninger i hver af transformatorens viklinger:

Reveal svar Skjul svar

E R = 750 V

I R = 340, 9 mA

E kilde = 50 V

Jeg kilde = 5, 114 A

Opfølgningsspørgsmål: Givet strømkildens spænding og aktuelle tal, hvor meget impedans gør det "tænk" det kører "noter skjult"> Noter:

Dette spørgsmål kontrollerer elevernes evne til at relatere viklingsforholdet til spændings- og strømforhold i et transformerkredsløb. Symbolismen her er almindelig i Europa, men ikke så almindelig i USA.

Spørgsmål 4

Beregn mængden af ​​strøm, der leveres af kilden i hvert af disse kredsløb:

Hvad bemærker du om disse to kredsløb, der er interessante "alle">

Z = V kilde


Jeg kilde

Reveal svar Skjul svar

I hvert tilfælde udsender kilden samme mængde strøm, hvilket betyder, at den "ser" den samme impedans.

Bemærkninger:

Jeg kan godt lide at bruge specifikke numeriske eksempler til at introducere begrebet impedans transformation, fordi jeg finder abstrakte matematiske præsentationer tendens til at "tabe" mange studerende.

Spørgsmål 5

I hvert af disse kredsløb beregner du mængden af ​​belastningsimpedans "set" af spændingskilderne, der er angivet som svingforholdet for hver transformer:

Hint: "impedans" (Z) er defineret matematisk som forholdet mellem spænding (E) til strøm (I).

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Opsætningen af ​​dette problem kan forvirre nogle elever med henvisning til den mængde impedans, som en kilde "ser". Forhåbentlig vil det antropomorfe sprog ikke være en barriere for forståelse. Pointen er, for eleverne indser, at ligesom en belastning kan have en spænding eller en strøm "imponeret" på den, kan en kilde også have en belastning "imponeret" over det. I dette særlige spørgsmål er spørgsmålet, hvordan 1: 2-trin-transformerforholdet påvirker mængden af ​​belastning, der er imponeret på 240 VAC-kilden ved hjælp af 30 ohm-modstanden. At modstanden "ser" samme kilde spænding bør være indlysende. At kilderne ser meget forskellige impedansbelastninger (på grund af transformeren) er formålet med dette spørgsmål.

Spørgsmål 6

Hvis en trin-up-transformer har et svingforhold på 3: 1, skal du beregne følgende:

Spændingsforholdet (sekundær: primær)
Det aktuelle forhold (sekundær: primær)
Det snoede induktansforhold (sekundær: primær)
Belastningsimpedansforholdet (sekundær: primær)

Hvilke matematiske mønstre ser du mellem svingforholdet og disse fire forhold "# 6"> Reveal svar Skjul svar

Spændingsforholdet (sekundært: primært) = 3: 1
Strømforholdet (sekundært: primært) = 1: 3
Det snoede induktansforhold (sekundært: primært) = 9: 1
Belastningsimpedansforholdet (sekundært: primært) = 9: 1

Bemærkninger:

Bestemmelse af spændings- og strømforholdene bør være trivial. Beregning af impedansforholdet vil sandsynligvis kræve opsætning af et eksempelproblem baseret på kendte værdier af spænding og strøm.

Den vigtigste del af dette spørgsmål er identifikation af matematiske mønstre og tendenser, der relaterer svingforholdet til de ønskede forhold. Specielt er induktans- og impedansforholdene. Hvorfor er de 9: 1 og ikke 3: 1? Spørg dine elever hvad matematisk operation vedrører nummer 3 til nummer 9? Om nødvendigt skal de arbejde gennem et andet eksempelproblem (med et andet svingforhold) for at se impedansomdannelsesforholdet der og det resulterende forhold mellem dette forhold og svingforholdet.

Spørgsmål 7

En trin-down transformer har et snoede svingforhold på 20: 1. Beregn impedansforholdet fra primær til sekundær. Bestem også størrelsen af ​​impedansen "set" ved den primære vikling, hvis sekundærviklingen er forbundet til en 90 ohm belastning.

Impedansforhold = Z primær =

Reveal svar Skjul svar

Impedansforhold = 400: 1 Z primær = 36 kΩ

Bemærkninger:

De fleste transformatorproblemer er intet mere end forhold, men nogle elever finder vanskeligheder vanskelige at håndtere. Spørgsmål som dette er gode til at få eleverne kommet op til tavlen foran klasseværelset og demonstrere, hvordan de har opnået resultaterne. I dette særlige tilfælde er der mere til løsningen end blot et simpelt forhold, hvilket er endnu mere grund til at få eleverne til at vise deres forskellige løsningsteknikker!

Spørgsmål 8

Hvad ville der ske med impedansomdannelsesforholdet, hvis der opstod en kortslutning mellem nogle af svingene i 300-svingningen af ​​denne transformer? Forklar dit svar.

Reveal svar Skjul svar

Impedansforholdet vil stige.

Bemærkninger:

Dette er noget af et "trick" spørgsmål, fordi eleverne er vant til at ligestille en "kort" med et fald i impedansen. Selv om dette generelt er sandt, er det her tale om et impedansforhold, snarere end en enkelt impedans.

Spørgsmål 9

Alle elektriske kilder indeholder en vis intern impedans. Dette forklarer, hvorfor spændingskilder "sag" når de placeres under belastning:

I dette diagram er kildens interne impedans blevet "klumpet" i en enkelt komponent, mærket Z Th, Thévenin impedansen. Denne intrinsiske impedans begrænser naturligvis mængden af ​​strøm, som en kilde kan levere til en belastning. Det skaber også en tilstand, hvor belastningskraften optimeres ved en bestemt belastningsimpedans.

Bestem den belastningsimpedansværdi, der er nødvendig for maksimal effekttab, hvis den drives af et lydforstærkerkredsløb med en intern (Thévenin) impedans på 4 Ω.

Reveal svar Skjul svar

Z belastning (ideel) = 4 Ω

Bemærkninger:

Diskuter med dine elever "Maximalt overførings sætning", som det vedrører dette spørgsmål.

Spørgsmål 10

En lydforstærker med en indre impedans på 8 Ω skal bruge et sæt højttalere med en samlet impedans på 1 Ω. Vi ved, at tilslutning af denne højttalergruppe direkte til forstærkerens output ikke resulterer i optimal strømoverførsel på grund af impedansmatchningen.

Nogen foreslår at bruge en transformer til at matche de to forskellige impedanser, men hvad drejer forholdet om, at denne transformer skal have "# 10"> Reveal svar Skjul svar

2, 83: 1 snoingsforhold, step-down.

Bemærkninger:

Studerende bør på dette tidspunkt vide, hvordan man beregner impedansomdannelsesforholdet fra en transformators snoingsforhold. I dette spørgsmål udfordres de til at beregne "tilbage" for at finde viklingsforholdet fra impedansforholdet.

Spørgsmål 11

En mekaniker går i skole og tager et kursus i AC elektriske kredsløb. Efter at have lært om step-up og step-down transformere, gør han bemærkningen om, at "Transformers fungerer som elektriske versioner af gear med forskellige forhold."

Hvad betyder mekanikeren ved denne erklæring? Hvad er nøjagtigt et "gear ratio", og hvordan relaterer det sig til emnet for impedans matching?

Reveal svar Skjul svar

På samme måde som indgribende tandhjul med forskellige tandtællinger omdanner mekanisk kraft mellem forskellige niveauer af hastighed og drejningsmoment, transformerer elektriske transformere strøm mellem forskellige niveauer af spænding og strøm.

Begrebet "impedans" er lige så gyldig i mekaniske systemer som i elektriske systemer. En mekanisk belastning med lav impedans kræver høj hastighed og lavt drejningsmoment, mens en "højimpedans" belastning kræver højt moment og lav hastighed. Gear systemer leverer impedansmatchning mellem mekaniske strømkilder og belastninger på samme måde som transformatorer leverer impedansmatchning mellem (AC) strømkilder og belastninger.

Bemærkninger:

Ikke alene er dette en lydanalogi, men en, som mange mekanisk indstillede mennesker forholder sig til nemt! Hvis du tilfældigvis har nogle mekanik i dit klasseværelse, skal du give dem mulighed for at forklare konceptet om gearforhold til de studerende, der ikke er opmærksomme på gearsystemmatematik.

Jeg uddyber normalt ikke så meget i mine svar, men i dette tilfælde mener jeg det kan være nødvendigt, da dette er et ganske kognitivt spring for nogle mennesker. Det er dog et skridt, der er værd at gøre, da det forbinder to (tilsyneladende) uensartede fænomener på en måde, der giver en solid kontekst til forståelse af begrebet impedans matching.

Spørgsmål 12

En af de praktiske anvendelser af transformatorer er at tilpasse udstyr til forhold, der ikke forventes i deres oprindelige design. For eksempel må et varmelegeme (som i det væsentlige ikke er mere end en modstand med en usædvanlig høj effektafledning) være nødt til at blive betjent med en lavere strømafledning end designet til.

Antag for eksempel, at du har en 1 kW elvarmer klassificeret til 208 volt drift, som du har til hensigt at operere med en reduceret effektafledning på 750 watt. Beregn den rigtige mængde spænding, du vil have for at opnå denne reducerede strømafledning, og forklar hvordan du kan bruge en transformer til at levere denne reducerede spænding til varmeren.

Reveal svar Skjul svar

Den nødvendige spænding for at få denne 1 kW varmeapparat til at fungere kun 750 W er ca. 180 volt.

Bemærkninger:

Nogle elever kan kæmpe med at beregne den nødvendige spænding, fordi dette problem ikke passer perfekt til de fleste spændings- / strøm / strømberegninger, de har set tidligere. Den nødvendige matematik er næsten trivial, men "tricket" anvender velkendte ligninger til noget ukendt. Dette er en glimrende mulighed for at diskutere problemløsende strategier, så vær sikker på at få eleverne til at dele deres ideer om, hvordan man løser den nødvendige spænding.

Spørgsmål 13

Antag at du brugte en 600 watt, 120 volt elektrisk varmelegeme til at forvarme olien i et hydraulisk system, men besluttede senere at denne varmeapparat leverede for meget varme til olien. En 400 watt varmelegeme ville være mere passende til opgaven, men desværre er der ikke en anden varmelegeme, der er tilgængelig i den strømstyrke.

Du indser, at effekten af ​​denne 600 watt varmeapparat kunne reduceres ved at levere den med mindre spænding. Du er også klar over, at en transformer kan bruges til at reducere den vekselstrøm, der leveres til varmeren, uden at pådrage de store strømforløb for en spændingsfaldende modstand.

Følgende transformertyper kan bruges til opgaven:

Design et kredsløb, der bruger en eller flere af disse transformere til at reducere liniespændingen (120 VAC) ned til et passende niveau, så at 600 wattvarmeren kun udsender (ca.) 400 watt.

Reveal svar Skjul svar

Du skulle have beregnet en varmespænding på 98 volt, der er nødvendig for at producere 400 watt fra samme varmeapparat, der udsender 600 watt ved 120 volt. Det er muligt at reducere 120 volt ned til ca. 98 volt ved hjælp af transformerne vist her. Måske er den mest direkte løsning at forbinde en af ​​disse enheder i en "bucking" -konfiguration.

Der er mere end en mulig løsning på dette problem ved hjælp af de tilgængelige transformatortyper. Du skal dog indse, at der er mere at overveje end bare at få den rigtige spænding. Lige så vigtigt for løsningen er transformatorernes evne til at håndtere den strøm, der kræves af varmeapparatet.

Bemærkninger:

Et problem som dette er meget realistisk: at skulle lave en løsning på et praktisk dilemma med et begrænset udvalg af komponenter. Lad dine elever vide, at løse problemer i det virkelige liv indebærer kreativitet lige så meget som det indebærer matematiske beregninger og andre "lukket form" (single right answer) metoder.

Spørgsmål 14

Et simpelt par lydhovedtelefoner gør et bemærkelsesværdigt følsomt og nyttigt stykke testudstyr til at registrere signaler i en lang række kredsløb. Selv meget små jævnspændinger kan detekteres med et par hovedtelefoner, hvis du lytter efter en "klik" lyd, når der laves kontakt eller knækkes mellem en spændingskilde og hovedtelefonens testprober.

Alligevel er et almindeligt par hovedtelefoner uegnet til mange testapplikationer af to grunde:

Elektrisk sikkerhed
Lav impedans

Det er generelt ikke en god idé at placere din krop i en position, hvor den kan komme i direkte kontakt med et live kredsløb, især hvis kredsløbet har betydelige spændinger. At være at hovedtelefoner bæres på en persons hoved, med potentialet for elektrisk kontakt mellem et af højttalerelementerne og bærerens hoved, er dette nok usikre.

For det andet er impedansen af ​​et højkvalitets hovedtelefonsæt generelt 8 ohm. Selvom det er en almindelig lydhøjttalerimpedans, vil denne lave værdi placere alt for stor af en "byrde" på mange typer elektroniske kredsløb, hvis de er direkte forbundet. Hvad der ønskes for et stykke testudstyr er 1000 Ω eller mere.

Forklar, hvordan en transformer kan indsættes i hovedtelefonens test kredsløb på en sådan måde, at begge disse problemer løses.

Reveal svar Skjul svar

Opfølgningsspørgsmål: Selvom et par af hovedtelefoner, der anvendes på denne måde, ikke kan tilvejebringe kvantitative målinger af signaler, er der nogle kvalitative egenskaber, som en dygtig bruger kan skelne fra de producerede lyde. Beskriv hvilke funktioner i et AC-signal der kan registreres med hovedtelefoner, og hvordan dette sammenlignes med informationen fra et oscilloskop.

Bemærkninger:

Dette spørgsmål gennemgår både principperne for impedans matching og elektrisk isolation, udover at udsætte eleverne for et nyt og billigt testudstyr, som de selv kan bygge. Jeg anbefaler stærkt at gøre opførelsen og brugen af ​​en af ​​disse enheder et laboratorieprojekt i din læseplan. Jeg bruger regelmæssigt et hovedtelefontestsæt i mit eget eksperiment, og jeg har fundet det meget nyttigt at forstå AC-fænomenet (især hvis du ikke har dit eget oscilloskop).

Kredsløbet jeg anbefaler for eleverne at bygge er dette:

1 kΩ modstande og 1N4001 korrigerende dioder giver beskyttelse mod hørselsskader ved at begrænse spændingen, der kan påføres transformatorens primære vikling. Potentiometeret giver selvfølgelig lydstyrkekontrol, mens transformeren træder op til hovedtelefonens impedans og giver elektrisk isolering. Jeg anbefaler en 120 volt strømtransformator til opgaven, fordi den er klassificeret til liniespænding, og vil helt sikkert give den nødvendige isolation mellem kredsløb og hovedtelefoner, der er nødvendige for sikkerheden. En almindelig 8: 1000 ohm "lydtransformator" er ikke nødvendigvis bedømt for samme (høje) spændingsniveauer og ville derfor ikke give samme sikkerhedsmargen. For at opnå den bedste ydeevne, brug et par hovedtelefoner med den største "følsomhed" rating (målt i dB) muligt.

Spørgsmål 15

Dette er en interessant applikation af en transformer:

Med dette kredsløb kan strømmen til AC-belastningen styres af den variable modstands indstilling:

Beregn mængden af ​​serieimpedans, som transformatoren placerer i belastningsstrømmen, hvis den variable modstand er indstillet til en modstand på 15 ohm, og viklingsforholdet er 20: 1.

Reveal svar Skjul svar

0, 0375 Ω

Opfølgningsspørgsmål identificerer eventuelle mulige sikkerhedsrisici forbundet med at bruge en transformer i denne kapacitet.

Bemærkninger:

Bed dine elever om at tænke på en praktisk ansøgning til et kredsløb som dette. Udfordre dem også med dette spørgsmål: Hvis modstanden skulle åbnes fuldt ud (∞ ohm), ville strømmen til belastningen helt stoppe "panelpanelets standardstandard"

Spørgsmål 16

Beregn primærviklingsstrømmen (størrelse og fasevinkel) for denne aflæsede isolationstransformator med primære og sekundære induktanser på 18 Henrys hver:

Antag, at viklingsinduktanserne er "rene" (ingen resistive komponenter).

Reveal svar Skjul svar

Jeg primær = 17, 68 mA ∠-90 o

Udfordringsspørgsmål: Hvilke ændringer vil der medføre i den primære strømværdi er, at dette ikke var en isolationstransformator, men snarere en transformer, hvor den sekundære induktans var noget andet end 18 H "noter skjult"> Noter:

Studerende skal indse fra svaret, at en ulastet transformer simpelthen fremstår som en induktor til kilden.

Spørgsmål 17

Beregn primærviklingsstrømmen (størrelse og fasevinkel) for denne resistivt ladede isolationstransformator med primære og sekundære induktanser på 18 Henrys hver:

Træk også et tilsvarende skematisk diagram (uden transformer i den), der illustrerer impedansen "set" af vekselstrømkilden. Antag ingen vikling modstand i enten transformatorvikling og en magnetisk koblingskoefficient mellem de to viklinger af nøjagtigt 1.

Reveal svar Skjul svar

I primær = 1.2001 A ∠-0.84 o

Opfølgningsspørgsmål: Hvilken slags impedans (overvejende resistiv, induktiv eller kapacitiv) gør AC-kilden "se" i dette kredsløb "noter skjult"> Noter:

Dette spørgsmål illustrerer, hvordan reflekteret belastningsimpedans er "set" af kilden, og hvordan den interagerer med transformatorens iboende viklingsimpedans.

Spørgsmål 18

Beregn primærviklingsstrømmen (størrelse og fasevinkel) for denne resistivt belastede transformer med en primær induktans på 18 Henrys og en sekundær induktans på 36 Henrys:

Træk også et tilsvarende skematisk diagram (uden transformer i den), der illustrerer impedansen "set" af vekselstrømkilden. Antag ingen vikling modstand i enten transformatorvikling og en magnetisk koblingskoefficient mellem de to viklinger af nøjagtigt 1.

Reveal svar Skjul svar

Jeg primær = 2.4001 A ∠-0.42 o

Opfølgningsspørgsmål: Hvad er "trin" -forholdet for denne transformer, og er det step-up eller step-down "noter skjult"> Noter:

Dette spørgsmål illustrerer, hvordan reflekteret belastningsimpedans er "set" af kilden, og hvordan den interagerer med transformatorens iboende viklingsimpedans.

Spørgsmål 19

En ubelastet transformator trækker en primær strøm på 85 mA fra sin 240 volt, 60 Hz kilde. Forsigelse af strømforløb beregner induktansen af ​​primærviklingen. Også beregne induktansen af ​​sekundærviklingen givet et trin-down spændingsforhold på 8: 1.

L primær = L sekundær =

Reveal svar Skjul svar

L primær = 7, 49 HL sekundær = 117 mH

Bemærkninger:

Bed dine elever om at beskrive det matematiske forhold mellem snoede svingforhold og induktansforhold.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →