Magnetiske måleenheder

Parallakse og måleenheder i astronomi (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Magnetiske måleenheder

DC elektriske kredsløb


Spørgsmål 1

I elektriske kredsløb er de tre grundkvantiteter spænding (E eller V), strøm (I) og modstand (R) svarende til de generelle begreber årsag, effekt og modstand .

I = E


R

effekt = årsag


modstand

Magnetiske "kredsløb" har også mængder svarende til "årsag", "effekt" og "modstand." Identificer disse mængder sammen med deres respektive symboler og skriv en "Ohm's Law" ligning, der relaterer dem matematisk. Identificer også de måleenheder, der er forbundet med hver, i tre målesystemer: CGS ("gammel" metrisk), SI ("ny" metrisk) og engelsk.

Reveal svar Skjul svar

"Årsag" = Magnetomotiv kraft (MMF) = F

"Effekt" = Magnetisk flux = Φ

"Opposition" = Modvilje = ℜ

Dette forhold er kendt som Rowlands lov, og det har en slående lighed med Ohms lov i elektriske kredsløb:

Φ = F


Opfølgningsspørgsmål: Algebraisk manipulere Rowlands lovlig ligning vist ovenfor for at løse

F og at løse for ℜ

.

Bemærkninger:

Magnetisme, som ofte opleves i form af permanente magneter og magnetiske kompasser, er lige så "mærkeligt" et koncept som elektricitet til den nye studerende. På dette tidspunkt i deres uddannelse bør de imidlertid være bekendt nok med spænding, strøm og modstand for at reflektere over dem som analoge mængder til disse nye magnetiske mængder af MMF, flux og modvilje. Fremhæve de analoge ligheder mellem de grundlæggende elektriske mængder i din diskussion med eleverne. Dette vil ikke kun hjælpe eleverne med at forstå magnetismen bedre, men det vil også styrke deres forståelse af elektriske mængder.

Spørgsmål 2

Hvis vi skulle grave "modstand" af en modstand til forskellige niveauer af anvendt spænding, ville vi få et plot, der ser sådan ud:

Hvis vi skulle grave "svar" af en ferromagnetisk prøve på forskellige niveauer af anvendt magnetomotiv kraft, ville vi få et plot, der ser sådan ud:

Hvad angiver denne graf for dig i forhold til grafen for en modstands egenskaber "# 2"> Reveal svar Skjul svar

MMF / flux-plottet for et ferromagnetisk materiale er ret ikke-lineært, i modsætning til plottet for en elektrisk modstand.

Bemærkninger:

Bed dine elever om at identificere modstand på den V / I-graf, der er vist i spørgsmålet. Hvor er modstanden repræsenteret på den graf? Dine mere matematisk sparsomme elever vil genkende (eller måske huske fra tidligere diskussioner), at skrålens hældning angiver kredsløbets modstand. Jo mindre modstand, jo stejlere plottet (i det mindste i dette tilfælde, hvor det nuværende er på den lodrette akse og spændingen på vandret). På ethvert punkt på plottet er hældningen den samme, hvilket indikerer, at modstanden ikke ændrer sig over et bredt spændings- og strømområde.

Nu rette deres opmærksomhed på MMF / flux grafen. Hvor er tilbageholdenhed angivet på grafen? Hvilken konklusion kan vi danne om modvilje i et magnetisk kredsløb, fra at analysere formen af ​​MMF / fluxkurven vist? På hvilket tidspunkt er tilbageholdenhed den største? På hvilket tidspunkt er det mindst?

Spørgsmål 3

Antag at en længde af elektrisk ledning er viklet rundt om en sektion af en iron torus, og elektrisk strøm gennem ledningen:

Hvilke faktorer påvirker mængden af ​​MMF, flux og modvilje i dette magnetiske "kredsløb" "# 3"> Reveal svar Skjul svar

MMF bestemmes af mængden af ​​strøm gennem trådspolen, og antallet af drejninger i spolen ( F

= IN). Modvilje bestemmes af tværsnitsarealet af den magnetiske fluxbane, længden af ​​den sti, typen af ​​materiale, som torusen er fremstillet af, og mængden af ​​flux, som er til stede i torusen . Magnetisk flux bestemmes af MMF og modvilje.

Opfølgningsspørgsmål: Hvordan svarer disse forhold til spænding, modstand og strøm i et elektrisk kredsløb? Bemærk eventuelle ligheder såvel som eventuelle forskelle.

Bemærkninger:

Måske er den mest interessante del af svaret på dette spørgsmål, at magnetisk modvilje (ℜ) ændres med mængden af ​​flux (Φ) i "kredsløbet". I starten kan det virke ret forskelligt fra elektriske kredsløb, hvor modstanden (R) er konstant uanset strømmen (I).

Imidlertid er konstantiteten af ​​elektrisk modstand noget, der nemt tages for givet. Bed dine elever om at tænke på elektriske apparater (eller fænomener), hvor modstanden ikke er stabil over en bred vifte af strømme. Efter en diskussion skal du opdage, at fænomenet konstant modstand ikke er så almindeligt som man måske tror!

Når eleverne har taget fat på dette koncept, spørg dem hvad det betyder med hensyn til magnetisk flux (Φ) versus MMF (

F

). Med andre ord, hvad sker der med strømning i et magnetisk kredsløb, da MMF er øget?

Spørgsmål 4

Beregn reluctansen (ℜ) for et magnetisk kredsløb, hvor MMF ( F

) er 8, 9 amp-sving og fluxen (Φ) er 0, 24 webers.

Reveal svar Skjul svar

ℜ = 37, 08 amp-svinger per weber (At / Wb)

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare en simpel beregning. Et af punkterne i dette spørgsmål er at få eleverne til at undersøge Rowlands lov og lære at bruge det som de ville Ohms lov.

Spørgsmål 5

Beregn mængden af ​​magnetisk flux (Φ) i et stykke jern med en modvilje (ℜ) på 55 amp-svinger per weber og en påført MMF ( F

) på 2, 2 amp-omdrejninger.

Reveal svar Skjul svar

Φ = 40 mWb

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare en simpel beregning. Et af punkterne i dette spørgsmål er at få eleverne til at undersøge Rowlands lov og lære at bruge det som de ville Ohms lov.

Bemærk at enhedens forkortelse for "webers" indeholder to bogstaver, ikke kun en som det er tilfældet for de fleste enhedsforkortelser!

Spørgsmål 6

Beregn mængden af ​​magnetomotiv kraft (MMF eller F

), der kræves for at etablere en magnetisk flux (Φ) på 30 μWb i et stykke jern, der har en modvilje (ℜ) på 14 At / Wb.

Reveal svar Skjul svar

F

= 420 μAt

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare en simpel beregning. Et af punkterne i dette spørgsmål er at få eleverne til at undersøge Rowlands lov og lære at bruge det som de ville Ohms lov.

Bemærk at enhedens forkortelse for "webers" indeholder to bogstaver, ikke kun en som det er tilfældet for de fleste enhedsforkortelser!

Spørgsmål 7

Beregn mængden af ​​MMF ( F

) genereret af en trådspole, der har 1300 omdrejninger og bærer 3, 5 milliamperes strøm.

Reveal svar Skjul svar

F

= 4, 55 amp-sving

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare en simpel beregning. Et af punkterne i dette spørgsmål er at få eleverne til at undersøge formel til beregning af F

, så simpelt som det er.

Spørgsmål 8

Beregn antallet af "sving" (wraps) en trådspole ville have brug for for at producere en MMF ( F

) på 5, 7 amp-omdrejninger med en elektrisk strøm på 12 mA.

Reveal svar Skjul svar

N = 475 omdrejninger

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare en simpel beregning. Et af punkterne i dette spørgsmål er at få eleverne til at undersøge formel til beregning af F

, så simpelt som det er.

Spørgsmål 9

Beregn mængden af ​​elektrisk strøm, der skulle passere gennem en spole tråd med 850 omdrejninger for at fremstille en MMF ( F

) på 2, 1 amp-sving.

Reveal svar Skjul svar

I = 2, 471 mA

Bemærkninger:

Intet særligt her, bare en simpel beregning. Et af punkterne i dette spørgsmål er at få eleverne til at undersøge formel til beregning af F

, så simpelt som det er.

Spørgsmål 10

Formlen til beregning af modvilje (ℜ) af en luftkernes trådspole ("solenoid") er som følger:

ℜ = l


μ 0 A

Hvor,

l = lineær længde af spolen i meter (m)

A = tværsnitsareal af spole "hals" i kvadratmeter (m 2 )

μ 0 = permeabilitet af fri plads = 4 π × 10-7 (T · m / A)

Ved hjælp af denne formel og Rowlands lovformel beregnes mængden af ​​magnetisk flux (Φ), der er produceret i halsen af ​​en luftkernesolenoid med 250 trådtråd, en længde på 0, 2 meter, et tværsnitsareal på 6, 5 × 10 - 4 kvadratmeter og en spole strøm på 5 ampere:

Reveal svar Skjul svar

Φ = 5, 105 μWb

Bemærkninger:

Med alle de givne oplysninger er dette intet andet end en øvelse i beregningen. Det er dog godt for eleverne at have luftkernen solenoid reluctance formel handy til andre beregninger, hvilket er hovedpunktet i dette spørgsmål.

Spørgsmål 11

Elektrisk ledende materialer kan bedømmes efter deres relative modstand med en mængde, vi kalder specifik modstand (ρ). Formlen vedrørende resistens mod specifik modstand ser ud som dette:

R = p l


EN

Hvor,

R = Elektrisk modstand, i ohm

ρ = Specifik modstand, i ohm-cmil / ft, eller en anden kombination af enheder

l = Ledernes længde, i fod eller cm (afhængigt af enheder til ρ)

A = Leders tværsnitsareal, i cmil eller cm 2 (afhængigt af enheder til ρ)

Magnetiske materialer kan også bedømmes efter deres relative reluctans med en mængde, vi kalder permeabilitet (μ). Skriv formlen om reluctans til permeabilitet af et magnetisk stof og bemærk uanset forskelle og ligheder, du ser imellem, og den specifikke modstandsformel for elektriske kredsløb.

Reveal svar Skjul svar

ℜ = l


gA

Bemærkninger:

Bed dine elever om at beskrive virkningerne på magnetisk modvilje som følge af stigninger og fald i alle tre uafhængige variabler (μ, l og A). Det er vigtigt for dem at kvalitativt forstå denne ligning, ligesom det er vigtigt for dem at kvalitativt forstå Ohms lov og den specifikke modstandsformel.

Spørgsmål 12

Forklar forskellen mellem relativ permeabilitet (μr) og absolut permeabilitet (μ). Hvordan varierer måleenhederne mellem disse to mængder "# 12"> Reveal svar Skjul svar

μr = ((μ) / (μ 0 ))

Absolut permeabilitet måles i enheder af Webers per Amp-meter (Wb / Am), mens relativ permeabilitet slet ikke har nogen enhed.

Bemærkninger:

Bed dine elever om at forklare, hvorfor relativ permeabilitet (μr) er enhedsfri. Er der nogen andre variabler, de har oplevet i deres videnskabsstudier, der ligeledes er ensformede?

Har nogen af ​​jeres elever undersøgt værdien af ​​absolut permeabilitet for ledig plads (μ 0 )? Hvis ja, hvilken figur fik de?

Spørgsmål 13

To vigtige variabler i magnetisk kredsløbsanalyse er B og H. Forklar hvad disse to variabler repræsenterer, hvad angår de mere fundamentale magnetiske mængder af MMF ( F

) og flux (Φ), og om muligt henvise dem til elektriske mængder. Bestem også måleenhederne for disse to variabler, i CGS, SI og engelsk målesystemer.

Reveal svar Skjul svar

Feltintensitet (H) er også kendt som "magnetiseringskraft" og er mængden af ​​MMF pr. Længdeenhed af den magnetiske fluxbane. Fluxtæthed (B) er mængden af ​​magnetisk flux pr. Enhedsareal.

Bemærkninger:

Selvom de ækvivalente elektriske variabler til feltintensitet og fluxdensitet ikke er almindeligt anvendt i elektronik, eksisterer de! Spørg dine elever om nogen var i stand til at bestemme, hvad disse variabler er. Spørg dem også, hvor de kunne få oplysninger om magnetiske mængder og måleenheder.

Du bør nævne dine elever, at SI-enhederne anses for at være de mest "moderne" af de her viste, SI-systemet er den internationale standard for metriske enheder i alle applikationer.

Spørgsmål 14

Når en stålproducent offentliggør de nyeste magnetiske egenskaber, gør de det i form af en "B / H" -graf, hvor fluxdensitet (B) er plottet som en funktion af magnetiseringskraften (H):

Sjældent vil du se et plot af flux (Φ) vist som en funktion af MMF (

F

), selv om et sådant plot ser meget ud som "B / H-kurven" for det samme materiale. Hvorfor er dette "# 14"> Reveal svar Skjul svar

En "B / H-kurve" er uafhængig af prøveens fysiske dimensioner, der kommunikerer selve stoffets magnetiske egenskaber, snarere end egenskaberne af et bestemt stykke af stoffet.

Bemærkninger:

Dette koncept kan forvirre nogle elever, så diskussionen om det er nyttigt. Spørg dine elever, hvad "fluxdensitet" og "magnetiseringskraft" betyder virkelig: de er udtryk for flux og MMF pr. Enhedsdimension . Så hvis en producent siger, at deres nye stållegering vil tillade en fluxdensitet på 0, 6 Tesla for en påført magnetiseringskraft på 100 amp / svinger / meter, gælder dette tal for enhver størrelse af den pågældende legering.

For at bevise dette koncept via den retoriske teknik af reductio ad absurdum, spørg dine elever om, hvordan det ville være, hvis kobberproducenter specificerede resistiviteten af ​​deres kobberlegeringer i ohm: "Alloy 123XYZ har en resistivitet på 17 ohm." Af hvilken nytte er dette udmelding? Hvad betyder det for os? Hvordan er udsagnet, "Alloy 123XYZ har en resistivitet på 10, 5 ohm-cmil pr fod, " overlegen?

Spørgsmål 15

I betragtning af de følgende ligninger udledes en enkelt ligning, der udtrykker permeabilitet (μ) i form af flusetæthed (B) og feltintensitet (H, også kendt som magnetiseringskraft):

ℜ = F


Φ

ℜ = l


gA

H = F


l

B = Φ


EN

Reveal svar Skjul svar

μ = B


H

Bemærkninger:

Dette spørgsmål er en øvelse i algebraisk substitution og manipulation. Det kan være en god ide at påpege, at følgende ligning kun gælder for en "solenoid" (en trådspole).

ℜ = l


gA

I tilfælde af en luftkernesolenoid er formlen som følger:

ℜ = l


μ 0 A

Hvor,

l = lineær længde af spolen i meter (m)

A = tværsnitsareal af spole "hals" i kvadratmeter (m 2 )

μ 0 = permeabilitet af fri plads = 4 π × 10-7 (T · m / A)

Spørgsmål 16

Ved hjælp af en BH-kurve, der er opnået fra en referencebog, bestemmes mængden af ​​magnetiseringskraft (H), der kræves for at etablere en magnetisk fluxdensitet på 0, 2 T i et støbejerns torus med et tværsnitsareal på 7 × 10 -4 kvadratmeter.

Beregn den mængde strøm, der er nødvendig i trådspolen, for at fastslå denne mængde flux, hvis spolen har 250 omdrejninger, og torusen har en gennemsnitlig fluxbanelængde på 45 cm. Også beregne mængden af ​​magnetisk flux (Φ) inde i torusen.

Reveal svar Skjul svar

H = 400 At / m

I = 720 mA

Φ = 1, 4 mWb

Bemærkninger:

Jeg opnåede magnetiserende kraftfigur på 400 At / m for 0, 2 T af fluxdensitet, fra Robert L. Boylestads 9. udgave af side 437.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →