Videnskabelig notation og metriske præfikser

Unit conversion within the metric system | Pre-Algebra | Khan Academy (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Videnskabelig notation og metriske præfikser

Matematik til elektronik


Spørgsmål 1

Skriv følgende eksponentielle udtryk i udvidet form:

10 1 =

10 2 =

10 3 =

10 4 =

10 -1 =

10 -2 =

10 -3 =

10 -4 =

Reveal svar Skjul svar

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 -1 = 1


10

10 -2 = 1


100

10 -3 = 1


1000

10 -4 = 1


10000

Bemærkninger:

Jeg har fundet ud af, at mange studerende, der går ind i college (i hvert fald de, der går ind i et teknisk college i USA), har en meget begrænset forståelse for eksponenter, især negative eksponenter. Det kan være nødvendigt at gennemgå dette koncept, forklare, hvad en negativ eksponent er, og hvordan den er defineret.

Spørgsmål 2

Evaluer følgende aritmetiske udtryk, udtrykker svarene i udvidet form:

3, 6 × 10 2 =

1, 53 × 10 -4 =

8, 2 × 10 1 =

6 × 10 -3 =

Kommentar om effektmultiplikationen med en effekt på ti har på, hvordan et tal er skrevet.

Reveal svar Skjul svar

3, 6 × 10 2 = 360

1, 53 × 10 -4 = 0, 000153

8, 2 × 10 1 = 82

6 × 10 -3 = 0, 006

Den effekt, at multiplikation med en effekt på ti har et tales skriftlige udtryk, skal være indlysende: decimaltegnet bliver forskydet.

Bemærkninger:

Den kendsgerning, at multiplikation med ti magtfaktorer blot skifter decimaltegnet, er ikke et tilfælde. Det er snarere en logisk konsekvens af at bruge et base-10 numerationssystem. Hvis vi alle brugte binære til vores daglige oplæg, ville vi bruge "to magter" til videnskabelig notation!

Spørgsmål 3

Udtryk følgende tal i videnskabelig notation:

0.00045 =

23.000.000 =

700.000.000.000 =

0.00000000000000000001 =

0.000098 =

Reveal svar Skjul svar

0, 00045 = 4, 5 × 10 -4

23.000.000 = 2, 3 × 10 7

700.000.000.000 = 7 × 10 11

0.00000000000000000001 = 1 × 10 -20

0, 000098 = 9, 8 × 10 -5

Opfølgningsspørgsmål: Forklar hvorfor videnskabsmænd og ingeniører benytter så ofte videnskabelig notation.

Bemærkninger:

Den bekvemmelighed, hvor videnskabelig notation tillader os at udtrykke og manipulere ekstremt store og små mængder, er måske den vigtigste grund til, at den bruges af forskere og ingeniører.

Dine elever vil være glade for at opdage, at deres regnemaskiner kan bruges til nemt at konvertere mellem "udvidet" (nogle gange kaldet fast punkt ) og videnskabelige notationer.

Spørgsmål 4

Metriske præfikser er intet mere end "stenografi" repræsentationer for bestemte magter på ti. Udtryk følgende mængder masse (i enheder af gram) ved hjælp af metriske præfikser frem for videnskabelig notation, og udfyld "indekset" af metriske præfikser vist nedenfor:

8, 3 × 10 18 g =

3, 91 × 10 15 g =

5, 2 x 10 12 g =

9, 3 × 10 9 g =

6, 7 × 10 6 g =

6, 8 × 10 3 g =

4, 5 × 10 2 g =

8, 11 × 10 1 g =

2, 1 × 10 -1 g =

1, 9 × 10 -2 g =

9, 32 × 10 -3 g =

1, 58 × 10 -6 g =

8.80 × 10 -9 g =

6, 9 × 10-12 g =

7, 2 × 10-15 g =

4, 1 × 10 -18 g =

Reveal svar Skjul svar

8, 3 × 10 18 g = 8, 3 fx

3, 91 x 10 15 g = 3, 91 pg

5, 2 x 10 12 g = 5, 2 Tg

9, 3 × 10 9 g = 9, 3 Gg

6, 7 × 10 6 g = 6, 7 mg

6, 8 × 10 3 g = 6, 8 kg

4, 5 × 10 2 g = 4, 5 hg

8, 11 × 10 1 g = 8, 11 dag

2, 1 × 10 -1 g = 2, 1 dg

1, 9 × 10 -2 g = 1, 9 cg

9, 32 × 10-3 g = 9, 32 mg

1, 58 × 10-6 g = 1, 58 μg

8, 80 × 10-9 g = 8, 80 ng

6, 9 × 10-12 g = 6, 9 pg

7, 2 x 10-15 g = 7, 2 fg

4, 1 × 10 -18 g = 4, 1 ag

Bemærkninger:

Når eleverne indser metriske præfikser er intet mere end stenografi for bestemte magter på ti, ser de, at videnskabelige og metriske notationer virkelig er ens. Den eneste vanskelige del af dette er at forpligte alle de forskellige metriske præfikser og deres respektive magt på ti. Husk at nævne, at effekten af ​​ti, der er multipler af tre (10 3, 10 6, 10 -12 osv.) Er mere almindeligt anvendt end de andre kræfter (h, da, d og c).

Hvis nogen spørger, er det metriske præfiks for 10 1 (deka) undertiden stavet deca . Der synes at være ingen "standard" måde at stave navnet på dette præfiks på.

Spørgsmål 5

Hvad er forskellen mellem følgende tre værdier af masse (i kilogram) "alle">

4 × 10 2 kg

4, 5 × 10 2 kg

4.500 × 10 2 kg

Reveal svar Skjul svar

Forskellen mellem disse tal er præcision : graden af ​​usikkerhed i den udtrykte værdi.

Bemærkninger:

Det er vigtigt for eleverne at forstå, at selv om en computer kan se disse tre mængder som lige ækvivalente, er de faktisk ikke. Mennesker skriver ikke ekstra nuller, hvis de ikke behøver at, og derfor tjener disse nuller til at vise ekstra sikkerhed i figuren.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →