Serie-Parallel Kombination AC-kredsløb

grundlæggende blandet forbindelser. (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Serie-Parallel Kombination AC-kredsløb

AC elektriske kredsløb


Spørgsmål 1

Lad ikke bare sidde der! Byg noget !!

At lære at matematisk analysere kredsløb kræver meget undersøgelse og praksis. Normalt praktiserer eleverne ved at arbejde igennem masser af prøveproblemer og kontrollere deres svar mod dem fra lærebogen eller instruktøren. Mens dette er godt, er der en meget bedre måde.

Du vil lære meget mere ved faktisk at opbygge og analysere rigtige kredsløb, så din testudstyr giver svarene "i stedet for en bog eller en anden person. Følg disse trin for succesfulde øvelser i kredsløbsopbygning:

  1. Mål og registrer omhyggeligt alle komponentværdier forud for kredsløbsopbygningen.
  2. Tegn skematisk diagram for kredsløbet, der skal analyseres.
  3. Opbyg forsigtigt dette kredsløb på et brødbræt eller andet passende medium.
  4. Kontroller nøjagtigheden af ​​kredsløbets konstruktion, efter hver ledning til hvert forbindelsessted, og kontroller disse elementer en for en på diagrammet.
  5. Matematisk analysere kredsløbet, løse for alle spændings- og strømværdier.
  6. Mål forsigtigt alle spændinger og strømme for at kontrollere nøjagtigheden af ​​din analyse.
  7. Hvis der er væsentlige fejl (mere end et par procent), skal du kontrollere dit kredsløbs konstruktion grundigt på diagrammet, og genkalder derefter værdierne og genmåles omhyggeligt.

For AC-kredsløb, hvor induktive og kapacitive reaktanser (impedanser) er et væsentligt element i beregningerne, anbefaler jeg højkvalitets (høj-Q) induktorer og kondensatorer, og strømforsyningen sker med lavfrekvensspænding (strømforsyningsfrekvens fungerer godt) for at minimere parasitiske virkninger. Hvis du har et begrænset budget, har jeg fundet ud af, at billige elektroniske musikalske tastaturer fungerer som "funktionsgeneratorer" til fremstilling af en bred vifte af audiofrekvens-AC-signaler. Vær sikker på at vælge et tastatur "stemme", som nøje efterligner en sinusbølge ("panflute" -stemmen er typisk god), hvis sinusformede bølgeformer er en vigtig antagelse i dine beregninger.

Som sædvanlig, undgå meget høje og meget lave modstand værdier, for at undgå målefejl forårsaget af meter "loading". Jeg anbefaler modstandsværdier mellem 1 kΩ og 100 kΩ.

En måde du kan spare tid på og reducere muligheden for fejl er at begynde med et meget simpelt kredsløb og trinvis tilføje komponenter for at øge dens kompleksitet efter hver analyse, i stedet for at opbygge et helt nyt kredsløb for hvert øvelsesproblem. En anden tidsbesparende teknik er at genbruge de samme komponenter i en række forskellige kredsløbskonfigurationer. På den måde må du ikke måle en komponents værdi mere end én gang.

Reveal svar Skjul svar

Lad elektronerne selv give dig svarene på dine egne "praksisproblemer"!

Bemærkninger:

Det har været min erfaring, at eleverne kræver meget praksis med kredsløbsanalyse at blive dygtige. Til dette formål giver instruktørerne normalt deres elever mange øvelsesproblemer til at arbejde igennem og give svar til, at eleverne tjekker deres arbejde imod. Mens denne tilgang gør eleverne dygtige i kredsløbsteori, undlader det at uddanne dem fuldt ud.

Studerende behøver ikke bare matematisk praksis. De har også brug for rigtige, praktisk praktiske bygningskredsløb og brug af testudstyr. Så jeg foreslår følgende alternative tilgang: eleverne skal bygge deres egne "praksisproblemer" med virkelige komponenter og forsøge at matematisk forudsige forskellige spændings- og aktuelle værdier. På den måde kommer den matematiske teori "levende", og de studerende får praktisk færdighed, de ikke ville vinde ved blot at løse ligninger.

En anden grund til at følge denne fremgangsmåde er at lære eleverne videnskabelig metode : processen med at teste en hypotese (i dette tilfælde matematiske forudsigelser) ved at udføre et rigtigt eksperiment. Studerende vil også udvikle rigtige fejlfindingskompetencer, da de lejlighedsvis laver kredsløbsbyggeri fejl.

Tilbring et par øjeblikke med din klasse for at gennemgå nogle af de "regler" for bygningskredsløb, før de begynder. Diskuter disse spørgsmål med dine elever på samme socratiske måde, som du normalt vil diskutere arbejdsarkets spørgsmål, snarere end blot at fortælle dem, hvad de burde og ikke burde gøre. Jeg ophører aldrig med at blive overrasket over, hvor dårlige eleverne får fat i instruktioner, når de præsenteres i et typisk foredrag (instruktørmonolog) format!

En fremragende måde at introducere studerende på den matematiske analyse af virkelige kredsløb er at få dem til først at bestemme komponentværdier (L og C) fra målinger af vekselstrøm og strøm. Det enkleste kredsløb er selvfølgelig en enkelt komponent tilsluttet en strømkilde! Ikke alene vil dette lære eleverne, hvordan man opretter AC-kredsløb korrekt og sikkert, men det vil også lære dem at måle kapacitans og induktans uden specialiseret testudstyr.

En note om reaktive komponenter: Brug kondensatorer og induktorer af høj kvalitet, og forsøg at bruge lave frekvenser til strømforsyningen. Små nedstrømstransformatorer fungerer godt for induktorer (mindst to induktorer i en pakke!), Så længe spændingen på enhver transformatorvikling er mindre end den pågældende transformators nominelle spænding for denne vikling (for at undgå mætning af kernen ).

En note til de instruktører, der kan klage over den "spildte" tid, der kræves for at få eleverne til at opbygge virkelige kredsløb i stedet for bare at matematisk analysere teoretiske kredsløb:

Hvad er formålet med eleverne, der tager dit kursus? Panelarkontrolpanelets standardpanel?

Spørgsmål 2

Beregn linjestrøm og effektfaktor i dette vekselstrømssystem:

Beregn nu strømstrømmen og effektfaktoren for det samme kredsløb efter tilsætning af en kondensator parallelt med belastningen:

Reveal svar Skjul svar

Uden kondensator
I linje = 48 A
PF = 0, 829
Med kondensator
I linje = 39, 87 A
PF = 0, 998

Opfølgningsspørgsmål: påvirker tilsætningen af ​​kondensatoren mængden af ​​strøm gennem 5 Ω belastningen "noter skjult"> Noter:

Svarene på dette spørgsmål kan virke meget mærkeligt for elever, der er vant til DC-kredsløbsberegninger, hvor parallelle grenstrømme altid giver op til en større total. Med komplekse tal er summen imidlertid ikke nødvendigvis større end de individuelle værdier!

Spørgsmål 3

Det er ofte nyttigt i AC-kredsløbsanalyse at kunne konvertere en seriekombination af resistens og reaktans til en tilsvarende parallel kombination af konduktans og modtagelse eller visum-versa:

Vi ved, at modstand (R), reaktans (X) og impedans (Z), som skalære mængder, vedrører trigonometrisk hinanden i et seriekredsløb. Vi ved også, at konduktans (G), susceptans (B) og adgang (Y), som skalære mængder, vedrører trigonometrisk i en parallel kredsløb:

Hvis disse to kredsløb er virkelig ækvivalente med hinanden, idet de har den samme totalimpedans, skal deres repræsentative trekanter være geometrisk ens (identiske vinkler, samme proportioner af sidelængder). Med lige store andele bør R / Z i seriekredittrikken være det samme forhold som G / Y i den parallelle kredsløbstriangel, det vil sige R / Z = G / Y.

Basere på denne proportionalitet, bevise følgende ligning for at være sandt:

R serie R parallel = Z i alt 2

Herefter udledes en lignende ligning vedrørende serier og parallelle reaktanser (X- serie og X parallelle ) med total impedans (Z total ).

Reveal svar Skjul svar

Jeg vil lade dig regne ud, hvordan du drejer R / Z = G / Y ind i R- serien R parallelt = Z i alt 2 på egen hånd!

Hvad angår reaktansforholdsligningen, er det her:

X- serie X parallel = Z i alt 2

Bemærkninger:

At kunne konvertere mellem serier og parallelle vekselnet er en værdifuld færdighed til at analysere komplekse serie-parallelle kombikredsløb, fordi det betyder, at ethvert serie-parallelkombinationskredsløb kan konverteres til en tilsvarende simpel-serie eller simpel parallel, som er mush nemmere at analysere.

Nogle studerende kan spørge, hvorfor konduktans / modtagelsestrekanten er "op og ned" i sammenligning med modstands- / reaktans-trekant. Årsagen har at gøre med tegnet vendende af imaginære mængder, når inverteret: 1 / j = -j. Fasevinklen for en ren induktans impedans er +90 grader, mens fasevinklen for den samme (rene) induktans adgang er -90 grader som følge af fremdrivning. Således, mens X-benet af modstands- / reaktans-trekant peger op, skal B-benet af konduktans / modtagelsestrekanten pege ned.

Spørgsmål 4

Bestem et tilsvarende parallel RC-netværk til serien RC-netværk vist til venstre:

Bemærk, at jeg allerede har angivet en værdi for kondensatorens reaktans (X C ), som selvfølgelig kun vil være gyldig for en bestemt frekvens. Bestem hvilke værdier af modstand (R) og reaktans (X C ) i det parallelle netværk vil give den nøjagtige samme totalimpedans (Z T ) ved samme signalfrekvens.

Reveal svar Skjul svar

R = 150 Ω

X C = 200 Ω

Opfølgningsproblem: Forklar hvordan du kan tjekke dine konverteringsberegninger for at sikre, at begge netværk virkelig svarer til hinanden.

Bemærkninger:

Dette problem sker bare med at træne med hele tal. Tro det eller ej, jeg valgte disse numre helt ved et uheld en dag, da jeg opstillede et eksempel problem for at vise en elev hvordan man konverterer mellem serier og parallelle ækvivalente netværk!

Spørgsmål 5

Bestem totalimpedansen af ​​dette serie-parallelle netværk ved først at omdanne det til et tilsvarende netværk, der er enten all-series eller all-parallel:

Reveal svar Skjul svar

Ækvivalent serieresistens og reaktanser:

Z totalt = 2.638 kΩ

Bemærkninger:

Selv om der findes andre metoder til løsning af total impedans i et kredsløb som dette, vil jeg gerne have eleverne at blive komfortable med serier / parallelle ækvivalenter som et analyseværktøj.

Spørgsmål 6

Bestem den tilsvarende parallelforbundne modstand og induktorværdier for dette serie kredsløb:

Udtryk også den samlede impedans af begge kredsløb (da de er elektrisk ækvivalente med hinanden, skal de have samme samlede impedans) i kompleks form . Det vil sige udtrykke Z som en mængde med både en størrelse og en vinkel.

Reveal svar Skjul svar

R parallel = 2092 Ω

L parallel = 1, 325 H

Z totalt = 1772 Ω ∠ 32.14 o

Bemærkninger:

Der er forskellige metoder til løsning af dette problem. Brug diskussionstiden til at lade eleverne forklare hvordan de nærmede sig problemet, sammenlægge deres ideer. Deres kreativitet kan overraske dig!

Spørgsmål 7

Bestem den tilsvarende serieforbundne modstand og kondensatorværdier for dette parallelle kredsløb:

Udtryk også den samlede impedans af begge kredsløb (da de er elektrisk ækvivalente med hinanden, skal de have samme samlede impedans) i kompleks form . Det vil sige udtrykke Z som en mængde med både en størrelse og en vinkel.

Reveal svar Skjul svar

R serie = 454, 8 Ω

C- serie = 3, 3 μF

Z totalt = 1066 Ω ∠ -64, 75 o

Bemærkninger:

Der er forskellige metoder til løsning af dette problem. Brug diskussionstiden til at lade eleverne forklare hvordan de nærmede sig problemet, sammenlægge deres ideer. Deres kreativitet kan overraske dig!

Spørgsmål 8

Det er ikke ualmindeligt at se impedanser repræsenteret i AC-kredsløb som kasser, snarere end som kombinationer af R, L og / eller C. Dette er simpelthen en bekvem måde at repræsentere, hvad der kan være komplekse undernet af komponenter i en større vekselstrømskreds :

Vi ved, at en given impedans kan repræsenteres af et enkelt to-komponent kredsløb: enten en modstand og en reaktiv komponent forbundet i serie eller en modstand og en reaktiv komponent forbundet parallelt. Hvis man antager en kredsløbsfrekvens på 250 Hz, bestemmer hvilken kombination af seriekoblede komponenter, der svarer til denne "boks" impedans, og hvilken kombination af parallelforbundne komponenter svarer til denne "boks" impedans.

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Når eleverne lærer at konvertere mellem komplekse impedanser, tilsvarende serie RX kredsløb og tilsvarende parallelle RX kredsløb, bliver det muligt for dem at analysere de mest komplekse serie-parallelle impedanskombinationer tænkelige uden at skulle foretage aritmetik med komplekse tal (størrelser og vinkler ved hver trin). Det kræver imidlertid, at eleverne har et godt kendskab til modstand, ledningsevne, reaktans, modtagelighed, impedans og adgang, og hvordan disse mængder relatrer matematisk til hinanden i skalar form.

Spørgsmål 9

Det er ikke ualmindeligt at se impedanser repræsenteret i AC-kredsløb som kasser, snarere end som kombinationer af R, L og / eller C. Dette er simpelthen en bekvem måde at repræsentere, hvad der kan være komplekse undernet af komponenter i en større vekselstrømskreds :

Vi ved, at en given impedans kan repræsenteres af et enkelt to-komponent kredsløb: enten en modstand og en reaktiv komponent forbundet i serie eller en modstand og en reaktiv komponent forbundet parallelt. Hvis man antager en kredsløbsfrekvens på 700 Hz, bestemmer hvilken kombination af serieforbundne komponenter, der svarer til denne "boks" impedans, og hvilken kombination af parallelforbundne komponenter svarer til denne "box" impedans.

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Når eleverne lærer at konvertere mellem komplekse impedanser, tilsvarende serie RX kredsløb og tilsvarende parallelle RX kredsløb, bliver det muligt for dem at analysere de mest komplekse serie-parallelle impedanskombinationer tænkelige uden at skulle foretage aritmetik med komplekse tal (størrelser og vinkler ved hver trin). Det kræver imidlertid, at eleverne har et godt kendskab til modstand, ledningsevne, reaktans, modtagelighed, impedans og adgang, og hvordan disse mængder relatrer matematisk til hinanden i skalar form.

Spørgsmål 10

Beregn mængden af ​​strøm gennem denne impedans, og udtryk dit svar i både polære og rektangulære former:

Reveal svar Skjul svar

I = 545, 45 μA ∠ 21 o

I = 509, 23 μA + j195, 47 μA

Opfølgningsspørgsmål: hvilken af ​​disse to former er mere meningsfuld, når man sammenligner med angivelsen af ​​et AC ammeter "noter skjult"> Noter:

Det er vigtigt for dine elever at indse, at de to formularer, der er givet i svaret, er rigtig samme mængde, som kun er udtrykt forskelligt. Hvis det hjælper, tegne et fasediagram, der viser, hvordan de svarer.

Dette er virkelig intet andet end en øvelse i komplekse tal aritmetiske. Lad dine elever præsentere deres løsningsmetoder på tavlen for alle at se, og diskutere hvordan Ohms lov og komplekse talformater (rektangulære versus polære) vedrører hinanden i dette spørgsmål.

Spørgsmål 11

Bestem totalimpedansen af ​​dette serie-parallelle netværk ved først at omdanne det til et tilsvarende netværk, der er enten all-series eller all-parallel:

Reveal svar Skjul svar

Ækvivalent parallel modstand og reaktanser:

Z totalt = 4, 433 kΩ

Bemærkninger:

Selv om der findes andre metoder til løsning af total impedans i et kredsløb som dette, vil jeg gerne have eleverne at blive komfortable med serier / parallelle ækvivalenter som et analyseværktøj.

Spørgsmål 12

Bestem spændingen faldet mellem punkterne A og B i dette kredsløb:

Tip: konverter det parallelle RC-undernetværk til en seriekvivalent først.

Reveal svar Skjul svar

V AB = 10.491 volt

Bemærkninger:

Selv om der findes andre måder at beregne dette spændingsfald på, er det godt for eleverne at lære metoden for serie-parallelle sub-kredsløbækvivalenter. Hvis denne metode ikke af nogen anden grund har fordelen af ​​at kræve mindre vanskelig matematik (ingen komplekse tal nødvendig!).

Lad dine elever forklare de procedurer, de plejede at finde svaret, så alle kan have gavn af at se flere løsningsmetoder og flere måder at forklare det på.

Spørgsmål 13

Bestem strømmen gennem serien LR-grenen i dette serie-parallelle kredsløb:

Tip: konverter serien LR sub-netværk til en parallel tilsvarende først.

Reveal svar Skjul svar

I LR = 3, 290 mA

Bemærkninger:

Ja, det er en AC-strømkilde vist i skematisk! I kredsløbsanalyse er det ret almindeligt at have AC-strømkilder, der repræsenterer idealiserede dele af en faktisk komponent. For eksempel virker strømtransformatorer (CT'er) meget tæt på ideelle AC-strømkilder. Transistorer i forstærkerkredsløb virker også som vekselstrømskilder og er ofte repræsenteret som sådan for at analysere forstærkerkredsløb.

Selv om der findes andre måder at beregne dette spændingsfald på, er det godt for eleverne at lære metoden for serie-parallelle sub-kredsløbækvivalenter. Hvis denne metode ikke af nogen anden grund har fordelen af ​​at kræve mindre vanskelig matematik (ingen komplekse tal nødvendig!).

Lad dine elever forklare de procedurer, de plejede at finde svaret, så alle kan have gavn af at se flere løsningsmetoder og flere måder at forklare det på.

Spørgsmål 14

Testledninger til DC-voltmålere er normalt kun to individuelle længder af ledninger, som forbinder måleren med et par sonder. Til meget følsomme instrumenter anvendes en speciel type tolederkabel kaldet koaksialkabel generelt i stedet for to individuelle ledninger. Koaksialkabel - hvor en centerleder er "afskærmet" af en ydre fletning eller folie, der tjener som den anden leder - har fremragende immunitet over for induceret "støj" fra elektriske og magnetiske felter:

Ved måling af højfrekvente AC-spændinger kan den parasitiske kapacitans og induktans af koaksialkablet imidlertid frembyde problemer. Vi kan repræsentere disse distribuerede egenskaber af kablet som "klumpede" parametre: en enkelt kondensator og en enkelt induktormodellering af kabelens adfærd:

Typiske parasitiske værdier for et 10 fods kabel ville være 260 pF af kapacitans og 650 μH induktans. Selvfølgelig er voltmeteret selvfølgelig ikke uden sine egne iboende impedanser. Af hensyn til dette eksempel skal vi overveje at målerens "indgangsimpedans" er en simpel modstand på 1 MΩ.

Beregn hvilken spænding måleren registrerer ved måling af udgangen af ​​en 20 volt vekselstrømskilde ved disse frekvenser:

f = 1 Hz; V meter =
f = 1 kHz; V meter =
f = 10 kHz; V meter =
f = 100 kHz; V meter =
f = 1 MHz; V meter =
Reveal svar Skjul svar

f = 1 Hz; V meter = 20 V
f = 1 kHz; V meter = 20 V
f = 10 kHz; V meter = 20, 01 V
f = 100 kHz; V meter = 21, 43 V
f = 1 MHz; V meter = 3.526 V

Opfølgningsspørgsmål: Forklar hvorfor vi ser en "peak" ved 100 kHz. Hvordan kan måleren muligvis se en spænding større end kildespændingen (20 V) ved denne frekvens "noter skjult"> Noter:

Som dine elever, hvad dette indikerer om brugen af ​​koaksialt testkabel til AC voltmålere. Betyder det, at koaksialt testkabel ikke kan bruges til nogen måleapplikation, eller må vi bruge det med lidt eller ingen bekymring i nogle applikationer? Hvis ja, hvilke applikationer er disse?

Spørgsmål 15

Spændingsmålingsområdet for et DC-instrument kan let "forlænges" ved at forbinde en passende størrelse modstand i serie med en af ​​sine testledninger:

I eksemplet vist her er multiplikationsforholdet med 9 MΩ modstanden på plads 10: 1, hvilket betyder at en indikation på 3, 5 volt ved instrumentet svarer til en faktisk målt spænding på 35 volt mellem proberne.

Selvom denne teknik fungerer meget godt ved måling af jævnspænding, går det ikke så godt, når der måles vekselstrøm, på grund af den parasitiske kapacitans af kablet, der forbinder testproberne til instrumentet (parasitisk kabelinduktans er udeladt fra dette diagram for enkelhed) :

For at se effekten af ​​denne kapacitans for dig selv, skal du beregne spændingen ved instrumentindgangsterminalerne, idet du antager en parasitisk kapacitans på 180 pF og en AC-spændingskilde på 10 volt for følgende frekvenser:

f = 10 Hz; V instrument =
f = 1 kHz; V instrument =
f = 10 kHz; V instrument =
f = 100 kHz; V instrument =
f = 1 MHz; V instrument =

Den svækkende virkning af kabelkapacitans kan kompenseres ved tilsætning af en anden kondensator, der er forbundet parallelt med 9 MΩ-området modstanden. Hvis vi forsøger at opretholde et spændingsopdelingsforhold på 10: 1, skal denne "kompenserende" kondensator være 1/9 værdien af ​​kapacitansen parallelt med instrumentindgangen:

Re-beregne spændingen ved instrumentindgangsterminalerne med denne kompenseringskondensator på plads. Du bør bemærke en ganske forskel i instrumentspændinger på tværs af dette frekvensområde!

f = 10 Hz; V instrument =
f = 1 kHz; V instrument =
f = 10 kHz; V instrument =
f = 100 kHz; V instrument =
f = 1 MHz; V instrument =

Udfyld dit svar ved at forklare, hvorfor kompensationskondensatoren er i stand til at "fladere" instrumentets respons over et bredt frekvensområde.

Reveal svar Skjul svar

Uden kompenserende kondensator:

f = 10 Hz; V instrument = 1, 00 V
f = 1 kHz; V instrument = 0, 701 V
f = 10 kHz; V instrument = 97, 8 mV
f = 100 kHz; V instrument = 9, 82 mV
f = 1 MHz; V instrument = 0, 982 mV

Med 20 pF kompenseringskondensatoren på plads:

f = 10 Hz; V instrument = 1, 00 V
f = 1 kHz; V instrument = 1, 00 V
f = 10 kHz; V instrument = 1, 00 V
f = 100 kHz; V instrument = 1, 00 V
f = 1 MHz; V instrument = 1, 00 V

Tip: uden kompenseringskondensatoren er kredsløbet en resistiv spændingsdeler med en kapacitiv belastning. Med kompenseringskondensatoren er kredsløbet et parallelt sæt af ækvivalente spændingsdelere, der effektivt eliminerer belastningseffekten.

Opfølgningsspørgsmål: Som du kan se er tilstedeværelsen af ​​en kompensationskondensator ikke en mulighed for en højfrekvent 10: 1 oscilloskopprobe. Hvilke sikkerhedsrisici kan opstå, hvis en sondens kompensationskondensator mislykkedes på en sådan måde, at sonden opførte sig som om kondensatoren ikke var der overhovedet "noter skjult"> Noter:

Forklar til dine elever, at "× 10" oscilloskopprober er lavet som dette, og at "kompensation" kondensatoren i disse prober normalt gøres justerbar for at skabe en præcis 9: 1 match med den kombinerede parasitiske kapacitans af kablet og oscilloskopet.

Spørg dine elever, hvad den anvendelige "båndbredde" af en hjemmelavet × 10 oscilloskop probe ville være, hvis den ikke havde nogen kompenserende kondensator i den.

Spørgsmål 16

Stereo (to højttalere) hovedtelefoner bruger typisk en stik med tre kontaktpunkter til at forbinde højttalerne til lydforstærkeren. De tre kontaktpunkter betegnes som "tip", "ring" og "sleeve" af grunde, der er tydelige ved inspektion, og som sådan betegnes pluggen som et "TRS" -stik. Begge højttalere i hovedtelefonen deler en fælles forbindelse (ved "ærmer" kontakt), med "tip" og "ring" kontakterne giver henholdsvis forbindelse til venstre og højre højttalere:

Tegn et billede, der viser, hvordan der skal tilsluttes stikpluggens kontaktpunkter for at danne dette kredsløb:

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Dette spørgsmål udfordrer eleverne til at bestemme, hvad "fælles" betyder i forhold til højttalertilslutningerne. Det kræver også, at de oversætter det fine, rene skematiske diagram til en virkelige illustration, hvilket er en vanskelig opgave for nogle (men værd at bruge tid til at øve!).

Spørgsmål 17

Stereo (to højttalere) hovedtelefoner bruger typisk en stik med tre kontaktpunkter til at forbinde højttalerne til lydforstærkeren. De tre kontaktpunkter betegnes som "tip", "ring" og "sleeve" af grunde, der er tydelige ved inspektion, og som sådan betegnes pluggen som et "TRS" -stik. Begge højttalere i hovedtelefonen deler en fælles forbindelse (ved "ærmer" kontakt), med "tip" og "ring" kontakterne giver henholdsvis forbindelse til venstre og højre højttalere:

Tegn et billede, der viser, hvordan der skal tilsluttes stikpluggens kontaktpunkter for at danne dette kredsløb:

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Dette spørgsmål udfordrer eleverne til at bestemme, hvad "fælles" betyder i forhold til højttalertilslutningerne. Det kræver også, at de oversætter det fine, rene skematiske diagram til en virkelige illustration, hvilket er en vanskelig opgave for nogle (men værd at bruge tid til at øve!).

Spørgsmål 18

Konverter dette serie-parallelkombinationskredsløb til et ækvivalent simpelt parallelt kredsløb (alle komponenter forbundet parallelt med hinanden med intet i serie) og også beregne kredsløbets samlede impedans:

Reveal svar Skjul svar

Z totalt = 963, 0 Ω

Udfordringsspørgsmål: fra det simple parallelle ækvivalente kredsløb vist her, kan du generere et tilsvarende kredsløb, der er simple serier "noter skjult"> Noter:

Grundlæggende spørger dette spørgsmål eleverne om at generere et tilsvarende parallel RX kredsløb fra et givet serie RX kredsløb. I dette særlige kredsløb er der to seriekoblede RX-grene, hvilket resulterer i et tilsvarende parallelt kredsløb med fire grene.

Beregning af kredsløbets totale impedans som en skalar figur indebærer forenkling af kredsløbet en gang til i to komponenter: en modstand og en reaktans.

Spørgsmål 19

Beregn "udgangsspændingen" ( V ud ) for dette vekselstrømskreds, udtrykt som en kompleks mængde i polær notation:

Reveal svar Skjul svar

V ud = 2.228 V ∠ -26.973 o

Bemærkninger:

Diskuter med dine elever, hvad en god procedure kan være for at beregne de ukendte værdier i dette problem, og også hvordan de kan kontrollere deres arbejde.

Studerende har ofte svært ved at formulere en løsningsmetode: bestemme hvilke skridt der skal tages for at komme fra de givne betingelser til et sidste svar. Selv om det først og fremmest er nyttigt for dig (instruktøren) at vise dem, er det dårligt for dig at vise dem for ofte, for at de ikke længere tænker på sig selv og blot følger din ledelse. En undervisningsteknik, jeg har fundet meget hjælpsom, er at få eleverne til at komme op til bestyrelsen (alene eller i hold) foran klassen for at skrive deres problemløsende strategier for alle de andre at se. De behøver ikke rent faktisk at lave matematikken, men rettere skitsere de trin, de ville tage i den rækkefølge, de ville tage dem.

Ved at have studerende

, alle får mulighed for at se flere løsningsmetoder, og du (instruktøren) får se, hvordan (og hvis!) dine elever tænker. Et særligt godt punkt at understrege i disse øpen tænkning "aktiviteter er, hvordan man tjekker dit arbejde for at se, om der blev lavet fejl.

Spørgsmål 20

Det er ikke ualmindeligt at se impedanser repræsenteret i AC-kredsløb som kasser, snarere end som kombinationer af R, L og / eller C. Dette er simpelthen en bekvem måde at repræsentere, hvad der kan være komplekse undernet af komponenter i en større vekselstrømskreds :

Vi ved, at en given impedans kan repræsenteres af et enkelt to-komponent kredsløb: enten en modstand og en reaktiv komponent forbundet i serie eller en modstand og en reaktiv komponent forbundet parallelt. Hvis man antager en kredsløbsfrekvens på 50 Hz, bestemmer hvilken kombination af seriekoblede komponenter, der svarer til denne "box" impedans, og hvilken kombination af parallelforbundne komponenter svarer til denne "box" impedans.

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Når eleverne lærer at konvertere mellem komplekse impedanser, tilsvarende serie RX kredsløb og tilsvarende parallelle RX kredsløb, bliver det muligt for dem at analysere de mest komplekse serie-parallelle impedanskombinationer tænkelige uden at skulle foretage aritmetik med komplekse tal (størrelser og vinkler ved hver trin). Det kræver imidlertid, at eleverne har et godt kendskab til modstand, ledningsevne, reaktans, modtagelighed, impedans og adgang, og hvordan disse mængder relatrer matematisk til hinanden i skalar form.

Spørgsmål 21

Det er ikke ualmindeligt at se impedanser repræsenteret i AC-kredsløb som kasser, snarere end som kombinationer af R, L og / eller C. Dette er simpelthen en bekvem måde at repræsentere, hvad der kan være komplekse undernet af komponenter i en større vekselstrømskreds :

Vi ved, at en given impedans kan repræsenteres af et enkelt to-komponent kredsløb: enten en modstand og en reaktiv komponent forbundet i serie eller en modstand og en reaktiv komponent forbundet parallelt. Hvis man antager en kredsløbsfrekvens på 2 kHz, bestemmer hvilken kombination af serieforbundne komponenter, der svarer til denne "boks" impedans, og hvilken kombination af parallelforbundne komponenter svarer til denne "boks" impedans.

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Når eleverne lærer at konvertere mellem komplekse impedanser, tilsvarende serie RX kredsløb og tilsvarende parallelle RX kredsløb, bliver det muligt for dem at analysere de mest komplekse serie-parallelle impedanskombinationer tænkelige uden at skulle foretage aritmetik med komplekse tal (størrelser og vinkler ved hver trin). Det kræver imidlertid, at eleverne har et godt kendskab til modstand, ledningsevne, reaktans, modtagelighed, impedans og adgang, og hvordan disse mængder relatrer matematisk til hinanden i skalar form.

Spørgsmål 22

Beregn den samlede impedans af dette serie netværk af impedanser, i kompleks form:

Reveal svar Skjul svar

Z totalt = 1.526 kΩ ∠ 9.336 o

Opfølgningsspørgsmål: generelt fungerer dette netværk mere som en kondensator, en induktor eller en modstand "noter skjult"> Noter:

Studerende skal finde serier impedans beregninger meget ligner serie (DC) modstand beregninger, den eneste væsentlige forskel er brugen af ​​komplekse i stedet for skalar tal.

Spørgsmål 23

Beregn den samlede impedans af dette parallelle netværk af impedanser, i kompleks form:

Reveal svar Skjul svar

Z totalt = 283, 3 Ω ∠ 9.899 o

Opfølgningsspørgsmål: generelt fungerer dette netværk mere som en kondensator, en induktor eller en modstand "noter skjult"> Noter:

Studerende skal finde parallelle impedansberegninger, der ligner parallelle (DC) modstandsberegninger, idet den eneste væsentlige forskel er brugen af ​​komplekse i stedet for skalære tal. Dette gør parallelimpedansberegninger vanskelige, uden tvivl om det. At opnå en løsning på dette problem vil indebære en masse aritmetik, med masser af plads til beregningsfejl.

Spørgsmål 24

Beregn den samlede impedans af dette serie-parallelle netværk af impedanser, i kompleks form:

Reveal svar Skjul svar

Z totalt = 715, 1 Ω ∠ 35, 8 o

Opfølgningsspørgsmål: generelt fungerer dette netværk mere som en kondensator, en induktor eller en modstand "noter skjult"> Noter:

Studerende skal finde parallelle impedansberegninger, der ligner parallelle (DC) modstandsberegninger, idet den eneste væsentlige forskel er brugen af ​​komplekse i stedet for skalære tal. Dette gør parallelimpedansberegninger vanskelige, uden tvivl om det. At opnå en løsning på dette problem vil indebære en masse aritmetik, med masser af plads til beregningsfejl.

Spørgsmål 25

Udfyld værdibordet for dette kredsløb, der repræsenterer alle mængder i kompleks nummerform:

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Studerende har ofte svært ved at formulere en løsningsmetode: bestemme hvilke skridt der skal tages for at komme fra de givne betingelser til et sidste svar. Selv om det først og fremmest er nyttigt for dig (instruktøren) at vise dem, er det dårligt for dig at vise dem for ofte, for at de ikke længere tænker på sig selv og blot følger din ledelse. En undervisningsteknik, jeg har fundet meget hjælpsom, er at få eleverne til at komme op til bestyrelsen (alene eller i hold) foran klassen for at skrive deres problemløsende strategier for alle de andre at se. De behøver ikke rent faktisk at lave matematikken, men rettere skitsere de trin, de ville tage i den rækkefølge, de ville tage dem. Nedenstående er en prøve af en skriftlig problemløsningsstrategi til analyse af et serie resistivt reaktivt vekselstrømskredsløb:

Trin 1: Beregn alle reaktanser (X).

Trin 2: Tegn en impedant trekant (Z; R; X), løsningen for Z

Trin 3: Beregn kredsløbsstrøm ved hjælp af Ohms lov: I = V / Z

Trin 4: Beregn serie spændingsfald ved hjælp af Ohms lov: V = IZ

Trin 5: Tjek arbejdet ved at tegne en spændingstrekant (V totalt ; V 1 ; V 2 ), løsningen for V total

Ved at få eleverne til at skitsere deres problemløsende strategier får alle mulighed for at se flere løsningsmetoder, og du (instruktøren) får at se, hvordan (og hvis!) Dine elever tænker. Et særligt godt punkt at understrege i disse "åbne tænkning" aktiviteter er, hvordan man kontrollerer dit arbejde for at se, om der blev lavet fejl.

Spørgsmål 26

Udfyld værdibordet for dette kredsløb, der repræsenterer alle mængder i kompleks nummerform:

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Studerende har ofte svært ved at formulere en løsningsmetode: bestemme hvilke skridt der skal tages for at komme fra de givne betingelser til et sidste svar. Selv om det først og fremmest er nyttigt for dig (instruktøren) at vise dem, er det dårligt for dig at vise dem for ofte, for at de ikke længere tænker på sig selv og blot følger din ledelse. En undervisningsteknik, jeg har fundet meget hjælpsom, er at få eleverne til at komme op til bestyrelsen (alene eller i hold) foran klassen for at skrive deres problemløsende strategier for alle de andre at se. De behøver ikke rent faktisk at lave matematikken, men rettere skitsere de trin, de ville tage i den rækkefølge, de ville tage dem. Nedenstående er en prøve af en skriftlig problemløsningsstrategi til analyse af et serie resistivt reaktivt vekselstrømskredsløb:

Trin 1: Beregn alle reaktanser (X).

Trin 2: Tegn en impedant trekant (Z; R; X), løsningen for Z

Trin 3: Beregn kredsløbsstrøm ved hjælp af Ohms lov: I = V / Z

Trin 4: Beregn serie spændingsfald ved hjælp af Ohms lov: V = IZ

Trin 5: Tjek arbejdet ved at tegne en spændingstrekant (V totalt ; V 1 ; V 2 ), løsningen for V total

Ved at få eleverne til at skitsere deres problemløsende strategier får alle mulighed for at se flere løsningsmetoder, og du (instruktøren) får at se, hvordan (og hvis!) Dine elever tænker. Et særligt godt punkt at understrege i disse "åbne tænkning" aktiviteter er, hvordan man kontrollerer dit arbejde for at se, om der blev lavet fejl.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →