Specifik resistens af ledere

Immune System, part 1: Crash Course A&P #45 (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Specifik resistens af ledere

Basic Electricity


Spørgsmål 1

I betragtning af to længder af metaltråd, hvilken der vil have den mindste elektriske modstand: en der er kort eller en der er lang "# 1"> Reveal svar Skjul svar

Den korte ledning vil have mindre elektrisk modstand end den lange ledning.

Bemærkninger:

Mange analogier eksisterer for at udtrykke dette begreb: vand gennem et rør, trykluft gennem en slange osv. Hvilket rør eller slange er mindre restriktive: den korte eller den lange?

Spørgsmål 2

På grund af to længder af fast metaltråd med runde tværsnit, hvilken vil have den mindste elektriske modstand: en, der er lille diameter eller en stor diameter? Antag, at alle andre faktorer er ens (samme metal type, samme ledningslængde osv.).

Reveal svar Skjul svar

Tråd med stor diameter vil have mindre elektrisk modstand end den lille diameter tråd.

Bemærkninger:

Mange analogier eksisterer for at udtrykke dette begreb: vand gennem et rør, trykluft gennem en slange osv. Hvilket rør eller slange er mindre restriktive: den tynde eller den fede?

Spørgsmål 3

Hvad er specifik modstand, symboliseret af det græske bogstav "rho" (ρ)?

Reveal svar Skjul svar

Specifik modstand er et mål for, hvor resistivt et bestemt stof er i forhold til dets længde og tværsnitsareal.

Bemærkninger:

Spørg dine elever: "Hvorfor er det vigtigt at have en mængde kaldet specifik modstand? Hvorfor sammenligner vi ikke blot "resistiviteten" af forskellige stoffer i faste enheder af ohm?

Spørgsmål 4

Skriv en enkelt ligning, der vedrører resistens, specifik modstand, længde og tværsnitsareal af en elektrisk leder sammen.

Reveal svar Skjul svar

R = p l


EN

Hvor,

R = Modstand målt langs lederens længde

ρ = Særlig resistens af stoffet

l = lederens længde

A = lederens tværsnitsareal

Opfølgningsspørgsmål: Algebraisk manipulere denne ligning for at løse længden (l) i stedet for at løse modstanden (R) som vist.

Bemærkninger:

En gavnlig øvelse at gøre med dine elever er at analysere denne ligning (og faktisk enhver ligning) kvalitativt i stedet for bare kvantitativt . Spørg eleverne, hvad der vil ske med R, hvis ρ stiger, eller hvis l falder, eller hvis A falder. Mange studerende finder dette et mere udfordrende problem end at arbejde med reelle tal, fordi de ikke kan bruge deres regnemaskiner til at give dem kvalitative svar (medmindre de indtaster tilfældige tal i ligningen, ændrer man et af disse tal og genberegner - men det er to gange arbejdet med at løse ligningen med et sæt tal, en gang!).

Spørgsmål 5

Undersøg følgende specifikke modstandstabel for forskellige metaller:


Metaltypeρ i Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ i Ω · cmil / ft @ 75 o F


Zink (meget ren)34, 59537, 957


Tin (ren)78, 48986, 748


Kobber (ren annealed)9, 39010, 351


Kobber (hårdtræk)9, 81010, 745


Kobber (annealed)9, 59010, 505


Platinum (ren)65, 67071, 418


Sølv (ren annealed)8, 8319, 674


Nikkel74, 12885, 138


Stålwire)81, 17990, 150


Jern (ca. ren)54, 52962, 643


Guld (99, 9% ren)13, 21614, 404


Aluminium (99, 5% ren)15, 21916, 758


Af de viste metaller, som er den bedste leder af elektricitet? Hvilket er det værste? Hvad bemærker du om resistiviteten af ​​disse metaller, da temperaturen er forøget fra 32 o F til 75 o F?

Reveal svar Skjul svar

Her er det samme bord, ordren re-arrangeret for at vise resistivitet fra mindst til største:


Metaltypeρ i Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ i Ω · cmil / ft @ 75 o F


Sølv (ren annealed)8, 8319, 674


Kobber (ren annealed)9, 39010, 351


Kobber (annealed)9, 59010, 505


Kobber (hårdtræk)9, 81010, 745


Guld (99, 9% ren)13, 21614, 404


Aluminium (99, 5% ren)15, 21916, 758


Zink (meget ren)34, 59537, 957


Jern (ca. ren)54, 52962, 643


Platinum (ren)65, 67071, 418


Nikkel74, 12885, 138


Tin (ren)78, 48986, 748


Stålwire)81, 17990, 150


Bemærkninger:

Dataene for denne tabel blev taget fra tabel 1-97 i American Electrician's Handbook (ellevte udgave) af Terrell Croft og Wilford Summers.

Det kan komme som en overraskelse for nogle elever at finde ud af, at guld faktisk er en værre elektricitetsleder end kobber, men dataene lyver ikke! Sølv er faktisk det bedste, men guld er valgt til mange mikroelektroniske applikationer på grund af dets modstand mod oxidation.

Spørgsmål 6

Hvad er den elektriske modstand af en 12 gauge kobbertråd, 500 fod lang, ved stuetemperatur?

Reveal svar Skjul svar

Trådmodstand = 0.7726 Ω

Bemærkninger:

Bed dine elever om at dele deres kilder til data: værdier af ρ, tværsnitsareal mv.

Spørgsmål 7

En spole holder en ukendt længde af aluminiumtråd. Ledningens størrelse er 4 AWG. Heldigvis er begge ender af ledningen til rådighed for kontakt med et ohmmeter for at måle modstanden af ​​hele spolen. Målt er trådens totale modstand 0, 155 Ω. Hvor meget ledning er der på spolen (forudsat at spolen er ved stuetemperatur)?

Reveal svar Skjul svar

353, 51 fod

Bemærkninger:

Dette spørgsmål illustrerer en anden praktisk anvendelse af specifikke modstandsberegninger: hvordan man bestemmer trådens længde på en spole. Mængden af ​​modstand i dette eksempel er ret lav, idet den kun er en del af en ohm. Spørg dine elever om, hvilke problemer de måtte støde på for at prøve at måle en så lav modstand med nøjagtighed. Vil de typiske fejl, der opstår i en sådan lavmodstandsmåling, have tendens til at gøre deres beregning af længde for høj eller for lav? Hvorfor?

Spørgsmål 8

Tværsnitsdimensionerne af en kobber "skinnebøjle" måles 8 cm ved 2, 5 cm. Hvor meget modstand ville denne samleskinne have, målt ende-til-ende, hvis længden er 10 meter? Antag en temperatur på 20 o Celsius.

Reveal svar Skjul svar

83, 9 μΩ

Bemærkninger:

Dette spørgsmål er en god gennemgang af det metriske system, der vedrører centimeter til meter og sådan. Det kan også være en god gennemgang af enhedskonverteringer, hvis eleverne vælger at gøre deres modstandsberegninger ved hjælp af engelske enheder (cmils eller square inches) snarere end metriske.

Studerende kan være overrasket over den lave modstandsfigur, men minder dem om, at de beskæftiger sig med en solid bar af kobber, over 3 cm i tværsnit. Dette er en stor dirigent!

Spørgsmål 9

Beregn ende-til-ende modstanden af ​​en 20 meter lang kobbertråd med en diameter på 0, 05 cm. Brug 1.678 × 10 -6 Ω · cm til kobberens specifikke modstand.

Reveal svar Skjul svar

1.709 Ω

Bemærkninger:

Intet at kommentere her - bare en straight-forward beregning af modstand. Studerende skal være forsigtig med centimeterdimensionen, selvom!

Spørgsmål 10

Beregn mængden af ​​strøm, der leveres til belastningsmodstanden i dette kredsløb:

Også beregne mængden af ​​strøm, der ville blive leveret til belastningsmodstanden, hvis ledningerne var superledende (R wire = 0, 0 Ω).

Reveal svar Skjul svar

P belastning ≈ 170 watt (med resistiv ledning)

P belastning = 180 watt (med superledende ledning)

Opfølgningsspørgsmål: Sammenlign strømretningen gennem alle komponenter i dette kredsløb med polariteten af ​​deres respektive spændingsfald. Hvad bemærker du om forholdet mellem nuværende retning og spændingspolaritet for batteriet, versus for alle modstande "noter skjult"> Noter:

Ikke alene er dette spørgsmål god praksis til seriekretsberegninger (Ohm's og Joule's Laws), men introducerer også superledere i en praktisk kontekst.

Spørgsmål 11

Antag at et strømforsyningssystem leverer vekselstrøm til en resistiv belastningstegning på 150 ampere:

Beregn belastningsspændingen, belastningsafbrydelsen, den effekt, der afledes af trådmodstanden (R- ledningen ) og den samlede effekteffektivitet, der er angivet med det græske bogstav "eta" (η = ((P- belastning ) / (P- kilde ))) .

E belastning =
P belastning =
P linjer =
η =

Antag nu, at vi skulle omdanne både generatoren og lasten til at fungere ved 2400 volt i stedet for 240 volt. Denne ti-gangs stigning i spænding tillader kun en tiendedel strømmen til at formidle den samme mængde strøm. I stedet for at udskifte hele ledningen med forskellige ledninger beslutter vi at bruge den nøjagtig samme tråd som før, idet den nøjagtige samme modstand (0, 1 Ω pr. Længde) som tidligere har. Re-beregne belastningsspænding, belastningseffekt, spildkraften og den samlede effektivitet af dette (højere spændingssystem):

E belastning =
P belastning =
P linjer =
η =
Reveal svar Skjul svar

240 volt system:

E belastning = 210 volt
P belastning = 31, 5 kW
P- linjer = 4, 5 kW
η = 87, 5%

2400 volt system:

E belastning = 2397 volt
P belastning = 35, 96 kW
P linjer = 45 W
η = 99, 88%

Bemærkninger:

Et eksempel som dette gør normalt et godt stykke arbejde, der tydeliggør fordelene ved at bruge højspænding over lav spænding til transmission af store mængder elkraft over store afstande.

Spørgsmål 12

Effektiviteten (η) af et simpelt elsystem med tab, der forekommer over ledningerne, er en funktion af kredsløbsstrøm, trådmodstand og total kildeffekt:

En simpel formel til beregning af effektivitet er givet her:

η = P- kilde - I 2 R


P kilde

Hvor,

P- kilde = strømforsyningen fra spændingskilden, i watt (W)

I = kredsløbsstrømmen, i ampere (A)

R = den samlede trådmodstandsdygtighed (R wire1 + R wire2 ), i ohm (Ω)

Algebraisk manipulere denne ligning for at løse trådmodstanden (R) i forhold til alle de andre variabler og derefter beregne den maksimale mængde tilladelig trådmodstand for et elsystem, hvor en kilde, der udsender 200 kW, opererer ved en kredsløbsstrøm på 48 ampere, ved en minimumseffektivitet på 90%.

Reveal svar Skjul svar

R = P kilde - ηP kilde


I 2

Den maksimale tilladte (total) trådmodstand er 8.681 Ω.

Bemærkninger:

En fælles fejl for eleverne at lave her er at indtaste 90% som "90" snarere end som "0, 9" i deres regnemaskiner.

Spørgsmål 13

Hvilken størrelse (gauge) af kobbertråd er nødvendig i dette kredsløb for at sikre, at belastningen modtager mindst 110 volt "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

Reveal svar Skjul svar

# 6 gauge kobbertråd kommer tæt på, men er ikke helt stort nok. # 5 gauge eller større vil være tilstrækkeligt.

Bemærkninger:

Flere trin er nødvendige for at løse dette problem: Ohms lov, algebraisk manipulation af den specifikke modstandsligning og forskning i trådstørrelser. Sørg for at bruge tilstrækkelig tid til at diskutere dette problem med dine elever!

Konceptet med en generisk "load" er en hvilken som helst komponent eller enhed, der springer strøm i et kredsløb. Ofte er generiske belastninger symboliseret af et modstandssymbol (en zig-zag-linje), selv om de måske ikke rigtig er en modstand.

Spørgsmål 14

En spændemåler er en type sensorer, der er meget udbredt inden for luftfartsindustrien, til testning af køretøjer og mekaniske komponenter. Forklar, hvad en spændvidde gør, og hvordan den virker.

Reveal svar Skjul svar

En spændemåler omdanner mikro-mekaniske bevægelser ("belastning") til elektriske modstandsændringer. Tæthedsmålere anvendes typisk til at måle strækningen, komprimeringen og vridningen af ​​metalkomponenter under stress.

Bemærkninger:

Bed dine elever om at forholde deres svar til illustrationen i spørgsmålet. Hvordan måler den mærkelige udseende enhed faktisk belastning "panelpanelets panelpanel-standard" itemscope>

Spørgsmål 15

Hvordan relaterer lederens ledningsevne (G) til dens længde? Med andre ord jo længere dirigenten, (

) dens konduktans er, alle andre faktorer er ens.

Reveal svar Skjul svar

Ledning falder, idet længden øges, alle andre faktorer er ens.

Opfølgningsspørgsmål: hvordan relaterer "konduktans" (G) matematisk til modstand (R), og hvad er måleenheden for konduktans?

Bemærkninger:

Der er to måleenheder til konduktans: den gamle enhed (som giver perfekt mening, selv om dine elever kan grine det først) og den nye enhed (opkaldt efter en berømt elektrisk forsker). Sørg for, at dine elever er fortrolige med begge.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →