Switched Capacitor Circuitry

Lec 27 switched capacitor basics (Juni 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Switched Capacitor Circuitry

Digitale kredsløb


Spørgsmål 1

Skriv en ligning, der beskriver det præcise matematiske forhold mellem elektrisk ladning (Q), kapacitans (C) og spænding (V).

Reveal svar Skjul svar

Alt jeg vil afsløre her er, at ladningen er direkte proportional med både spænding og kapacitans. Denne ligning er en nem at finde på egen hånd ved at forske gennem forskellige elektronik lærebøger!

Opfølgningsspørgsmål: Beregn mængden af ​​ladning opbevaret i en 330 μF kondensator opladet med en spænding på 12 volt.

Bemærkninger:

Dette er en af ​​de ligninger, der normalt diskuteres et eller andet sted i de første par måneder af grundelektronikuddannelsen og straks glemt af de fleste. Det kan imidlertid være meget nyttigt, når man beskæftiger sig med ladningspumper og andet kredsløbskredsløbskredsløb.

Spørgsmål 2

Hvad ville der ske, hvis en 10 μF kondensator, opladet til en spænding på 6 volt, var forbundet til en fuldstændig udladet (0 volt) 22 μF kondensator "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/ quiz / 01453x01.png ">

Hvad ville spændingen (s) være på tværs af hver kondensator, efter at der var tilstrækkelig tid til fuldstændig udligning at forekomme?

Reveal svar Skjul svar

Spænding på tværs af hver kondensator = 1.875 volt.

Bemærkninger:

Det vigtigste aspekt ved dine elevernes svar er, hvordan de ankom til dem. Der er mere end en måde at løse dette problem på!

Spørgsmål 3

Hvad ville der ske med spændingen på tværs af kondensator C2, hvis følgende trin blev fulgt, igen og igen:

Tilslut kondensatoren C 1 til batteriet, lad det lade sig lade op helt
Afbryd kondensator C 1 fra batteriet
Tilslut kondensator C 1 til kondensator C 2, lad ladninger udligne
Afbryd kondensator C 1 fra kondensator C 2
Gentage
Reveal svar Skjul svar

Til sidst vil spændingen over kondensatoren C2 være lig med batterispændingen.

Udfordringsspørgsmål: Hvordan påvirker de relative størrelser af kondensatorerne (i Farads) denne proces "noter skjult"> Noter:

Dette spørgsmål forhåndsvisninger flyvende kondensator kredsløb.

Spørgsmål 4

Beskriv hvad der sker med V ud (spændingen over kondensator C 4 ) som tiden går, forudsat at relæet kontinuerligt skiftes af oscillatorkredsløbet ved en høj frekvens. Antag at indgangsspændingen (V in ) er konstant over tid:

Denne type kredsløb omtales ofte som et flyvende kondensator kredsløb, hvor C3 er den "flyvende" kondensator. Forklar hvorfor dette er, og hvilken mulig fordel der kan opnås ved at bruge et flyvende kondensator kredsløb for at prøve en spænding.

Reveal svar Skjul svar

Flyvende kondensator kredsløb bruges til at tilvejebringe galvanisk isolation mellem en samplet spændingskilde og spændingsmålingskredsløb.

Bemærkninger:

Jeg arbejdede engang for et firma, hvor tusindvis af disse "flyvende kondensator" kredsløb blev brugt til at prøve spænding på tværs af mange seriekoblede elektrokemiske reduktionsceller, hvis common-mode spænding nemt kunne overstige 500 volt DC! Denne primitive teknologi tilvejebragte isolation, således at dataindsamlingskredsløbet ikke behøvede at håndtere den høje common-mode spænding.

Til gengæld var de relæer, vi brugte, hermetisk forseglede, kviksølvbeskyttet kontakt, reed relæer. Disse relæer havde et overraskende langt liv, ofte flere år! De blev cyklet omkring 20 Hz, i flere cyklusser, cirka en gang hvert minut (24 timer om dagen, 365 dage om året).

Spørgsmål 5

Antag en ingeniør besluttet at bruge et flyvende kondensator kredsløb til at prøve spænding over en shunt modstand, at måle vekselstrøm fra en elektrisk generator:

Frekvensen af ​​generatorens udgang er 50 Hz. Hvordan påvirker dette designet af det flyvende kondensator kredsløb, så vi sikrer en ret præcis gengivelse af AC signalet ved udgangen af ​​flyvningskondensator kredsløbet "# 5"> Reveal svar Skjul svar

Koblingsfrekvensen for flyvningskondensator kredsløbet skal overstige generatorens udgangsfrekvens med en betydelig margen, ellers vil signalformen ikke reproduceres trofast ved kredsløbets udgang.

Udfordringsspørgsmål: Hvis du var tekniker eller ingeniør på dette projekt, hvilken skiftfrekvens vil du foreslå for flyvningskondensator kredsløbet? Hvordan ville dette kriterium påvirke designet af selve flyvningskondensatorkredsløbet selv (kondensatorværdier, relæ versus transistoromskiftere)?

Bemærkninger:

Bed dine elever om at skitsere en tilnærmelse af flyvningskondensator kredsløbets outputbølgeform til forskellige samplingfrekvenser. Dette spørgsmål er et godt led i en diskussion om Nyquist-frekvens, hvis dine elever er klar til det!

Et vigtigt aspekt ved dette spørgsmål er, at eleverne generaliseres fra dette specifikke kredsløbseksempel til alle systemer, hvor signaler samples langs diskrete tidsintervaller. I moderne elektroniske kredsløb, især dataovervågningskredsløb, kan prøve tid være et væsentligt problem. Efter min erfaring er det en af ​​de primære årsager til, at digitale systemer giver dårlige resultater.

Spørgsmål 6

I dette kredsløb er en kondensator skiftevis forbundet til en spændingskilde, så en belastning ved hjælp af to MOSFET-transistorer, der aldrig udfører på samme tid:

Bemærk: φ 1 og φ 2 puls signalerne kaldes kollektivt som et ikke-overlappende, tofaset ur .

Overvej den gennemsnitlige mængde strøm gennem belastningsmodstanden som en funktion af klokfrekvensen. Antag at hver MOSFET-modstand er ubetydelig, så den tid, der kræves for kondensatoren at lade op, også er ubetydelig. Som klokfrekvensen er forøget, modtager belastningsmodstanden mere eller mindre gennemsnitsstrøm over et tidsrum af flere urcykluser "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/01459x02.png" >

Det skal være indlysende i dette kredsløb, at belastningsstrømmen falder, idet variabel modstand R stiger. Det, der måske ikke er så indlysende, er, at ovennævnte koblede kondensator kredsløb emulerer den variable modstand R i det andet kredsløb, således at der er en matematisk ækvivalens mellem f og C i det første kredsløb og R i det andet kredsløb, så vidt som gennemsnittet nuværende er bekymret. For at sætte dette i enklere vilkår fungerer det switchede kondensatornetværk som en variabel modstand.

Calculus er påkrævet for at bevise denne matematiske ækvivalens, men kun en kvalitativ forståelse af de to kredsløb er nødvendig for at vælge den rigtige ækvivalens fra de følgende ligninger. Hvilken beskriver korrekt ækvivalensen af ​​det koblede kondensatornetværk i det første kredsløb til den variable modstand i det andet kredsløb?

R = f


C

R = C


f

R = 1


fC

R = fC

Sørg for at forklare begrundelsen bag dit valg af ligninger.

Reveal svar Skjul svar

Den gennemsnitlige belastningsstrøm øges, idet klokfrekvensen øges: R = (1 / fC)

Bemærkninger:

Måske er det vigtigste aspekt af dette spørgsmål elevernes analytiske begrundelse: Hvordan analyserede de de to kredsløb for at nå frem til deres svar? Sørg for at afsætte tilstrækkelig klassetid til en diskussion af dette ved at hjælpe de svagere elever med at forstå konceptet om switch-capacitor / resistor ækvivalens ved at tillade stærkere elever at præsentere deres argumenter.

Spørgsmål 7

I dette kredsløb er en kondensator vekselvist forbundet i serie mellem en spændingskilde og en belastning, der kortsluttes, ved hjælp af to MOSFET-transistorer, der aldrig udfører på samme tid:

Bemærk: φ 1 og φ 2 puls signalerne kaldes kollektivt som et ikke-overlappende, tofaset ur .

Overvej den gennemsnitlige mængde strøm gennem belastningsmodstanden som en funktion af klokfrekvensen. Antag at hver MOSFET-modstand er ubetydelig, så den tid, der kræves for kondensatoren at lade op, også er ubetydelig. Som klokfrekvensen øges, modtager belastningsmodstanden mere eller mindre gennemsnitsstrøm over et tidsrum af flere urcykluser "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/01460x02.png" >

Det skal være indlysende i dette kredsløb, at belastningsstrømmen falder, idet variabel modstand R stiger. Det, der måske ikke er så indlysende, er, at ovennævnte koblede kondensator kredsløb emulerer den variable modstand R i det andet kredsløb, således at der er en matematisk ækvivalens mellem f og C i det første kredsløb og R i det andet kredsløb, så vidt som gennemsnittet nuværende er bekymret. For at sætte dette i enklere vilkår fungerer det switchede kondensatornetværk som en variabel modstand.

Calculus er påkrævet for at bevise denne matematiske ækvivalens, men kun en kvalitativ forståelse af de to kredsløb er nødvendig for at vælge den rigtige ækvivalens fra de følgende ligninger. Hvilken beskriver korrekt ækvivalensen af ​​det koblede kondensatornetværk i det første kredsløb til den variable modstand i det andet kredsløb?

R = f


C

R = C


f

R = 1


fC

R = fC

Sørg for at forklare begrundelsen bag dit valg af ligninger.

Reveal svar Skjul svar

Den gennemsnitlige belastningsstrøm øges, idet klokfrekvensen øges: R = (1 / fC)

Bemærkninger:

Måske er det vigtigste aspekt af dette spørgsmål elevernes analytiske begrundelse: Hvordan analyserede de de to kredsløb for at nå frem til deres svar? Sørg for at afsætte tilstrækkelig klassetid til en diskussion af dette ved at hjælpe de svagere elever med at forstå konceptet om switch-capacitor / resistor ækvivalens ved at tillade stærkere elever at præsentere deres argumenter.

Spørgsmål 8

Identificer polariteten af ​​spændingen over belastningsmodstanden i følgende koblede kondensator kredsløb (kaldet et transresistor kredsløb). Bemærk: φ 1 og φ 2 er tofasede, ikke-overlappende kloksignaler, og omskifterne er blot generiske repræsentationer af transistorer.

Identificer polariteten af ​​spændingen over belastningsmodstanden i følgende koblede kondensator kredsløb. Bemærk: Den eneste forskel mellem dette kredsløb og det sidste er omskiftersekvensen.

Hvilken forskel ville det gøre på udgangssignalet fra dette operationelle forstærkerkreds, hvis koblingssekvensen for det koblede kondensatornetværk blev ændret "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/01463x04.png ">

Reveal svar Skjul svar

Op-amp-kredsløbet virker som en inverterende eller ikke-inverterende forstærker afhængigt af omskiftersekvensen. Gain påvirkes af omskifterfrekvensen.

Udfordringsspørgsmål: Det andet koblede kondensatornetværk kaldes ofte som en negativ modstand tilsvarende. Forklar hvorfor.

Bemærkninger:

Nogle af alsidigheden af ​​koblede kondensatornetværk kan ses i disse to kredseksempler. Virkelig, de er det samme kredsløb, der kun drives forskelligt. Diskuter med dine elever, hvordan denne alsidighed kan være en fordel i kredsløbsdesign.

Spørgsmål 9

Undersøg modstandsækvivalensligningerne for hvert af disse koblede kondensatornetværk (ved hjælp af N-kanal MOSFET'er som omskiftere), der beskriver den emulerede modstand (R) som en funktion af koblingsfrekvensen (f) og kapacitansen (C):

Bemærk: φ 1 og φ 2 er tofasede, ikke-overlappende kloksignaler.

Reveal svar Skjul svar

Kredsløb A : Parallel kredsløb R = (1 / fC)

Kredsløb B : Seriekreds R = (1 / fC)

Kredsløb C : Serie-parallel kredsløb R = (1 / (f (C1 + C2)))

Kredsløb D : Bilinær kredsløb R = (1/4fC)

Circuit E : Negativ transresistor kredsløb R = - (1 / fC) (det negative tegn angiver polaritet inversion)

Kredsløb F : Positivt transresistor kredsløb R = (1 / fC)

Bemærkninger:

Den matematik, der kræves for at udlede disse ligninger direkte, kan være uden for elevernes evne, men de bør stadig være i stand til at undersøge dem! Nogle af netværkene er direkte ækvivalente med hinanden, hvilket gør det lettere for jeres elever at knytte ligninger: F.eks. Er kredsløb F ækvivalent med kredsløb B, og kredsløb E er det samme som F undtagen polaritetsinversionen. Det skal ikke tage meget analyse for at indse, at kredsløb A og B også skal have samme ligning.

Spørgsmål 10

I betragtning af at et switch-capacitor netværk har evnen til at efterligne en variabel modstand, hvilke fordele kan du tænke på ved at bruge koblede kondensator netværk inden for analoge integrerede kredsløb "# 10"> Reveal svar Skjul svar

Switched-kondensator netværk giver os mulighed for at have elektroniske variable modstande i integrerede kredsløb, uden bevægelige dele, hvilket er en teknologisk fordel i forhold til standard modstande. En anden fordel ved koblede kondensator kredsløb er, at de typisk kræver mindre underlagsareal på et integreret kredsløb end en tilsvarende modstand. En stor fordel er, at switched-kondensator netværk kan fremstilles for at give meget mere præcise modstande end almindelige modstande, hvilket er vigtigt i filtrering applikationer.

Jeg vil lade dig undersøge (eller drømme op) nogle praktiske anvendelser til denne teknologi.

Bemærkninger:

Dette spørgsmål kan meget vel føre til en interessant og livlig diskussion med dine elever. Når eleverne genkender ækvivalensen mellem switch-capacitor netværk og modstande, er det et kort kognitivt spring derfra til praktiske anvendelser, hvor variable modstande ville være nyttige (især i et integreret kredsløbsmiljø, hvor bevægelige dele traditionelt har været uden for spørgsmålet).

Spørgsmål 11

Identificer hvilken type passivt filter kredsløb dette er, og skits derefter et skematisk diagram for et ækvivalent kredsløb ved hjælp af et koblet kondensatornetværk i stedet for en modstand:

Skriv også en ligning, der beskriver cutoff-frekvensen i forhold til koblingsfrekvens og kondensatorværdier.

Reveal svar Skjul svar

Dette er et lowpass filter kredsløb:

f -3dB = f omskifter C 1


2 πC 2

Bemærk: For at dette kredsløb skal være praktisk, f switch >> f signal .

Bemærkninger:

Dette spørgsmål beder eleverne om at erstatte et koblet kondensatornetværk til den faste modstand i det oprindelige filterkrets. Tilsvarende kræves algebraisk substitution for at udlede ligningen for cutoff-frekvens.

Spørgsmål 12

Identificer hvilken type passivt filter kredsløb dette er, og skits derefter et skematisk diagram for et ækvivalent kredsløb ved hjælp af et koblet kondensatornetværk i stedet for en modstand:

Skriv også en ligning, der beskriver cutoff-frekvensen i forhold til koblingsfrekvens og kondensatorværdier.

Reveal svar Skjul svar

Dette er et highpass filter kredsløb:

f -3dB = f omskifter C 2


2 πC 1

Bemærk: For at dette kredsløb skal være praktisk, f switch >> f signal .

Bemærkninger:

Dette spørgsmål beder eleverne om at erstatte et koblet kondensatornetværk til den faste modstand i det oprindelige filterkrets. Tilsvarende kræves algebraisk substitution for at udlede ligningen for cutoff-frekvens.

Spørgsmål 13

En 4, 7 μF kondensator (C i ) er opladet til en spænding på 4 volt, så forbundet til den inverterende indgang på en operationsforstærker (med en 10 μF tilbagekoblingskondensator, Cf ). Hvad sker der med spændingerne på tværs af C i og C f ? //Www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/01462x01.png ">

Reveal svar Skjul svar

V C jeg går til nul, mens VC f stiger med 1, 88 volt.

Bemærkninger:

Grunden til, at V C jeg går til nul, er selvfølgelig en funktion af opamps negative feedback. Dette aspekt af spørgsmålet giver en glimrende mulighed for gennemgang af grundlæggende opamp-principper.

Spørgsmål 14

Mange koblede kondensator kredsløb kræver ikke-overlappende, tofasede kloksignaler. Vist her er et skematisk diagram af et gate kredsløb, der konverterer et enkelt kloksignal til to komplementære, ikke-overlappende kloksignaler:

Antag, at de eneste porte, der har forplantningsforsinkelser, er de dobbelte IKKE porte (inde i de stiplede kasser), hvis eneste formål er at give en kort tidsforsinkelse i feedbacksignalerne. Tegn et tidsdiagram, der viser tofasetidsignalerne (φ 1 og φ 2 ) i forhold til indgangsklokkeformen, og vær forberedt på at forklare, hvordan og hvorfor dette kredsløb virker:

Reveal svar Skjul svar

Bemærkninger:

Selv om det vil være indlysende for mange af jeres elever, kan du måske spørge "hvorfor kalder vi de to kloksignaler ikke overlappende " panelpanelets standardpanel "standardcope"

Spørgsmål 15

Den kendsgerning, at switched kondensator netværk kan opføre sig ækvivalent modstande, udnyttes i en række integrerede kredsløb. I starten kan dette virke mærkeligt, da koblede kondensator netværk normalt kræver mindst to omskiftningstransistorer og et tofaset, ikke-overlappende ur (ud over selve kondensatoren) for at fungere, hvilket virker som en masse perifere kredsløb sammenlignet med en enkelt modstand. Hvilken fordel er der at bruge koblede kondensator netværk i integrerede kredsløb i stedet for modstande? Støt dit svar med forskning, hvis det er muligt.

Reveal svar Skjul svar

Switched kondensator netværk er ikke bare modstand ækvivalenter, de er variable modstand ækvivalenter. Disse netværk har også en tendens til at være mindre end integrerede kredsløbsresistenter og er mindre tilbøjelige til at drive drift.

Der er andre fordele ved koblede kondensatornetværk, men disse er blot nogle af de grundlæggende årsager til deres udbredelse i moderne integrerede kredsløb.

Bemærkninger:

Bed dine elever om at forklare, hvorfor koblede kondensatornetværk er mindre tilbøjelige til at drive end modstande konstrueret på et halvledersubstrat. Bare fokus på en drivkilde, såsom temperatur, for at forenkle emnet. Hvilken effekt har temperaturen på en halvledende modstand, og hvorfor? Hvilken effekt har temperaturen på en kondensator bygget af halvlederlag adskilt af et isolerende lag, og hvorfor? Med diskrete komponenter er kondensatorer mere stabile over tid end modstande? Hvorfor eller hvorfor ikke?

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →