Temperaturbestandighedskoefficient

Anonim

Temperaturbestandighedskoefficient

Basic Electricity


Spørgsmål 1

Det er et almindeligt fænomen for, at stoffets elektriske modstand ændres ved ændringer i temperaturen. Forklar, hvordan du eksperimentelt demonstrerer denne effekt.

Reveal svar Skjul svar

Det er en simpel ting at demonstrere et stofs ændring i modstand med temperatur. Jeg er interesseret i at finde ud af, hvordan du kan se en kvantitativ måling af denne ændring. Det vil sige, hvordan ville du designe et eksperiment for at "vedhæfte et tal" til effekten af ​​modstandsændring med temperatur "noter skjult"> Noter:

Dette spørgsmål er et glimrende udgangspunkt for et eksperiment i klassen. Der er flere måder, hvorpå denne effekt kunne påvises.

Spørgsmål 2

En elektronik instruktør ønsker at demonstrere for sine elever effekten af ​​elektrisk modstand skifte med temperatur. For at gøre dette vælger han en carbon modstand omkring 3 cm i længden og 5 mm i diameter, sort i farve, med en ledning i hver ende og forbinder den med en ohmmeter. Når han tager fat i modstanden mellem fingrene, reagerer ohmmeteret øjeblikkeligt ved at vise en stærkt reduceret modstand.

Hvad er der galt med dette eksperiment?

Reveal svar Skjul svar

Hvis modstandsændringen virkelig skyldes en ændring i modstandstemperaturen, bør den ikke være øjeblikkelig .

Bemærkninger:

Jeg må indrømme, at grundlæggelsen af ​​dette spørgsmål var en oplevelse fra min egen uddannelse. Dette er virkelig sket! Jeg husker stadig at stirre på demonstrationen, forvirrede, at modstanden ville ændre sig så hurtigt og så meget, da instruktøren greb modstanden. Jeg husker også den milde fornærmelse instruktøren rettet mod mig, da jeg forsøgte at formidle min forvirring: "Hvad er der i sagen? For kompliceret for dig? "Vær venlig at behandle dine elever som denne.

Nogle elever kan tro, at eksperimentet er fejlagtigt, fordi de forventer, at modstanden stiger med øget temperatur, snarere end at falde. Dette gør dog en grundlæggende antagelse om arten af ​​temperaturfremkaldte modstandsændringer, hvilket er en dårlig ting i videnskaben. Lad det eksperimentelle bevis fortælle dig, hvordan fænomenet virker, fortæl det ikke, hvad det skal gøre!

Diskuter med dine elever, hvad de mener er den reelle mekanisme for modstandsændring i dette eksperiment, og hvordan de kan ændre eksperimentet for at isolere temperaturen som den eneste skiftende variabel.

Spørgsmål 3

Hvis vi skulle tilslutte en elektrisk sav til en meget lang forlængerledning, og derefter sætte den anden ende af ledningen i en stikkontakt, bemærkede vi en reduceret ydelse fra saven sammenlignet med hvordan den udføres, når den er direkte tilsluttet ind i samme beholder (uden forlængerledning).

Bestem, om savens ydeevne bliver bedre eller værre, da omgivelsestemperaturen stiger, og forklar dit svar.

Reveal svar Skjul svar

Sawens ydeevne forværres, da omgivelsestemperaturen stiger.

Bemærkninger:

Diskuter problemets karakter med henvisning til Ohms lov. Bed dine elever om at forklare effekten med hensyn til Ohms lov og ledningens evne til at levere elektrisk strøm til savmotoren.

Spørgsmål 4

Den elektriske modstand af en leder ved en hvilken som helst temperatur kan beregnes ved hjælp af følgende ligning:

R T = R r + R r αT - R r αT r

Hvor,

R T = Modstand af leder ved temperatur T

R r = Leders modstand ved reference temperatur T r

α = Temperaturbestandighedskoefficient ved reference temperatur T r

Forenkle denne ligning ved factoring.

Reveal svar Skjul svar

R T = R r (1 + a (T - T r ))

Opfølgningsspørgsmål: Når den er tegnet på en graf med temperaturen (T) som den uafhængige variabel og modstand (R T ) som den afhængige variabel (dvs. en toakse graf med T på vandret og R på lodret), er den resulterende plot lineær? Hvorfor eller hvorfor ikke? Hvordan er det muligt at fortælle bare ved at kigge på ligningen forud for rent faktisk at plotte på en graf?

Bemærkninger:

Bare en øvelse i algebra her!

Spørgsmål 5

Skriv en ligningsopløsning for temperaturen på en leder (T), givet dens modstand ved denne temperatur (R T ), dens modstand ved en standard referencetemperatur (R r @ T r ) og dens modstandstemperaturkoefficient ved samme reference temperatur (α @ t r ).

Reveal svar Skjul svar

T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

Bemærkninger:

Studerende kan muligvis finde denne ligning i en lærebog et sted, men punktet i dette spørgsmål er virkelig at få dem til at udføre algebraisk manipulation for at udlede denne ligning fra en anden.

Spørgsmål 6

Precision wire-wound modstande er ofte lavet af en speciel metallegering kaldet manganin . Hvad handler det om denne legering, der gør det til fordel for brug i præcisionsmodstands konstruktion?

Reveal svar Skjul svar

A-værdien af ​​manganinlegering er næsten nul.

Bemærkninger:

Spørg dine elever, hvad en wire-viklet modstand lavet af kobber eller jerntråd kan gøre, hvis det udsættes for ændringer i temperaturen.

En historisk sidebemærkning: Under anden verdenskrig lavede allierede styrker omfattende brug af analoge computere til styring af projektilernes affyring og nedslagning af bomber. I modsætning til digitale computere, som udfører matematiske operationer ved hjælp af on / off-signaler og således er immun mod fejl forårsaget af små ændringer i komponentværdi, repræsenterer elektroniske analoge computere fysiske variabler i form af kontinuerlige spændinger og strømme og afhænger af præcisionen af ​​dens bestanddel modstande til at producere præcise resultater. Jeg husker at læse en af ​​de banebrydende ingeniører på dette felt, der beskriver store gevinster i nøjagtighed, der hovedsageligt skyldes forbedringer i modstandskonstruktionen. Uden nogle væsentlige forbedringer i modstandens nøjagtighed og stabilitet ville analoge computere fra krigstidens æra have lidt af betydelige unøjagtigheder. Af alle ting var den lave modstand et indflydelsesrige stykke af den allierede krigsindsats!

Spørgsmål 7

En kobbertrådslængde (α = 0, 004041 ved 20 o C) har en modstand på 5 ohm ved 20 grader Celsius. Beregn dens modstand, hvis temperaturen skulle stige til 50 grader Celsius.

Tag nu den beregnede modstand og den nye temperatur på 50 o C, og bereg det, hvad trådens modstand skal gå til, hvis det køler ned til 20 o C. Behandle dette som et separat problem, der arbejder gennem alle beregningerne, og ikke bare sige "5 ohm" fordi du kender de oprindelige betingelser!

Reveal svar Skjul svar

R50 o C = 5.606 Ω

Hvis du fik et svar på R20 o C = 4.927 Ω til den anden beregning, lavede du en fælles fejl, der ikke altid advares i lærebøger! Prøv matematikken igen. Hvis du har det korrekte svar på 5 Ω, når du foretager den anden beregning, skal du prøve at finde ud af, hvorfor nogen måske har beregnet 4.927 Ω, idet temperaturen er fra 50 o C ned til 20 o C.

Bemærkninger:

En ting, som eleverne skal lære, er, at de ikke blot kan bruge modstandstemperaturformlen som det normalt gives, hvis "reference" -temperaturen ikke er den samme som den temperatur, ved hvilken α er angivet ved!

Spørgsmål 8

Beregn modstanden af ​​hver af disse prøver, givet deres modstand ved referencetemperaturen (R r @ T r ) og deres nuværende temperaturer (T):

• Prøve 1: Kobber; R r = 200 Ω @ T r = 20 ° C; T = 45 ° C; R T =
• Prøve 2: Kobber; R r = 10 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 5 ° C; R T =
• Prøve 3: Aluminium; R r = 1.250 Ω @ T r = 20 ° C; T = 100 ° C; R T =
• Prøve 4: Jern; R r = 35, 4 Ω @ T r = 20 ° C; T = -40 ° C; R T =
• Prøve 5: Nikkel; R r = 525 Ω @ T r = 20 ° C; T = 70 oC ; R T =
• Prøve 6: Guld; R r = 25 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 65 ° C; R T =
• Prøve 7: Tungsten; R r = 2, 2 kΩ @ T r = 20 ° C; T = -10 ° C; R T =
• Prøve 8: Kobber; R r = 350 Ω @ T r = 10 ° C; T = 35 ° C; R T =
• Prøve 9: Kobber; R r = 1, 5 kΩ @ T r = -25 ° C; T = -5 ° C; R T =
• Prøve 10: Sølv; R r = 3, 5 MΩ @ T r = 45 ° C; T = 10 ° C; R T =
Reveal svar Skjul svar

• Prøve 1: R T = 220, 2 Ω
• Prøve 2: R T = 9.394 kΩ
• Prøve 3: R T = 1, 681 kΩ
• Prøve 4: R T = 23, 35 Ω
• Prøve 5: R T = 679 Ω
• Prøve 6: R T = 29, 18 kΩ
• Prøve 7: R T = 1.909 kΩ
• Prøve 8: R T = 386, 8 Ω
• Prøve 9: R T = 1, 648 kΩ
• Prøve 10: R T = 3.073 MΩ

Bemærkninger:

Studerende kan finde svært ved at få de korrekte svar for de sidste tre prøver (8, 9 og 10). Nøglen til at udføre beregninger korrekt på disse er den antagne temperatur, hvor a-figuren er angivet for hver metaltype. Denne referencetemperatur kan ikke være den samme som referencetemperaturen angivet i spørgsmålet!

Her er de a-værdier, jeg brugte i mine beregninger, alt ved en referencetemperatur på 20 o Celsius:

• Kobber = 0, 004041
• Aluminium = 0, 004308
• Jern = 0, 005671
• Nikkel = 0, 005866
• Guld = 0, 003715
• Tungsten = 0, 004403
• Sølv = 0, 003819

Dine elevernes kilder kan variere lidt fra disse tal.

Spørgsmål 9

En spole på # 10 AWG aluminiumtråd er 500 fod lang. Hvis omgivelsestemperaturen er 80 o F, hvad er dens ende-til-ende elektrisk modstand? Forklar alle de beregninger, der er nødvendige for at løse dette problem.

Reveal svar Skjul svar

0, 7899 Ω

Bemærkninger:

Løsning af dette problem kræver, at flere koncepter integreres: Beregning af modstanden af ​​en ledning givet sin metaltype, længde og målestok; konvertering mellem forskellige temperaturenheder; og beregning af forskydning i modstand på grund af temperatur.

Spørgsmål 10

En glødelampe har en trådbestandighed på 5, 7 Ω ved stuetemperatur (20 o C), men trækker kun 225 mA, når den drives af en 12 volt DC-kilde. Da filamentet er lavet af wolframmetal, beregnes temperaturen i grader F, når den drives af 12 VDC-kilden.

Reveal svar Skjul svar

T = 3, 484 o F

Bemærkninger:

Løsning af dette problem kræver, at flere begreber integreres: Ohms lov, der konverteres mellem forskellige temperaturenheder og beregner temperaturen fra modstandskift.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Næste regneark →